Ja, es gibt ganzrationale Funktionen 2. Grades, die nur eine Nullstelle haben. Solche Funktionen haben eine doppelte Nullstelle, was bedeutet, dass der Graph der Funktion die x-Achse nur an einem Punk... [mehr]
Ja, es gibt ganzrationale Funktionen 2. Grades, die nur eine Nullstelle haben. Solche Funktionen haben eine doppelte Nullstelle, was bedeutet, dass der Graph der Funktion die x-Achse nur an einem Punk... [mehr]
Ja, es gibt ganzrationale Funktionen dritten Grades (auch kubische Funktionen genannt), die drei Nullstellen haben. Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat die allgemeine Form: \[ f(x) = ax^3... [mehr]
Ja, es gibt ganzrationale Funktionen dritten Grades (kubische Funktionen), die keine Nullstellen haben. Ein Beispiel dafür ist eine Funktion der Form \( f(x) = ax^3 + bx^ + cx + d \), bei der der... [mehr]
Eine ganzrationale Funktion \( f(x) \) vom Grad \( n \) hat höchstens \( n-1 \) Extremstellen, da die Ableitung \( f'(x) \) eine ganzrationale Funktion vom Grad \( n-1 \) ist. Diese \( n-1 \... [mehr]
Die Anzahl der Nullstellen einer ganzrationalen Funktion (Polynomfunktion) hängt vom Grad des Polynoms ab. Eine ganzrationale Funktion vom Grad \( n \) hat höchstens \( n \) Nullstellen. Das... [mehr]
Ja, eine ganzrationale Funktion zweiten Grades (Quadratische Funktion) kann weniger als zwei Nullstellen haben. Es gibt drei mögliche Szenarien: 1. **Zwei Nullstellen**: Wenn die Diskriminante (... [mehr]
Ja, jede Potenzfunktion der Form \( f(x) = a \cdot x^n \) (wobei \( a \) eine Konstante und \( n \) eine ganze Zahl ist) ist eine ganzrationale Funktion. Ganzrationale Funktionen sind allgemein defini... [mehr]
Nein, nicht jede Funktion mit Exponenten ist eine ganzrationale Funktion. Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, die in der Form \( f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots a_1 x + a_0 \) dar... [mehr]
Damit der Funktionsgraph einer ganzrationalen Funktion die y-Achse senkrecht schneidet, muss die Funktion an der Stelle \( x = 0 \) definiert sein und der Funktionswert \( f(0) \) muss existieren. Die... [mehr]
Eine ganzrationale Funktion 4. Grades ohne Nullstellen könnte beispielsweise die Form \( f(x) = x^4 + 1 \) haben. Diese Funktion hat keine Nullstellen, da der Ausdruck \( x^4 \) für alle ree... [mehr]
Eine ganzrationale Funktion 4. Grades mit zwei doppelten Nullstellen kann in der Form \( f(x) = a(x - x_1)^2(x - x_2)^2 \) geschrieben werden, wobei \( x_1 \) und \( x_2 \) die Nullstellen sind und \(... [mehr]
Ja, ganzrationale Funktionen, die punktsymmetrisch zum Ursprung sind, haben im Ursprung einen Wendepunkt. Eine Funktion \( f(x) \) ist punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn gilt: \( f(-x) = -f(x) \) f&u... [mehr]
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat die allgemeine Form: \[ f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \] Wenn die Funktion zwei Nullstellen hat, bedeutet das, dass es zwei Werte \( x_1 \) und \( x_2 \)... [mehr]
Diese Aussage ist nicht korrekt. Eine ganzrationale Funktion dritten Grades (auch kubische Funktion genannt) hat nicht zwingend drei Nullstellen. Die Anzahl der Nullstellen hängt von der Beschaff... [mehr]
Eine ganzrationale Funktion 4. Grades hat die allgemeine Form \( f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e \), wobei \( a, b, c, d \) und \( e \) reelle Koeffizienten sind und \( a \neq 0 \). Damit eine sol... [mehr]