1 Frage zu Achsenkreis

Damit der Funktionsgraph einer ganzrationalen Funktion die y-Achse senkrecht schneidet, muss die Funktion an der Stelle \( x = 0 \) definiert sein und der Funktionswert \( f(0) \) muss existieren. Dies bedeutet, dass der y-Achabschnitt der Funktion \( f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1 x + a_0 \) gleich \( f(0) = a_0 \) ist. Zusätzlich muss die Ableitung der Funktion an dieser Stelle \( f'(0) \) gleich null sein, um sicherzustellen, dass der Graph die y-Achse nicht schräg schneidet, sondern tatsächlich senkrecht. Das bedeutet, dass die Bedingung für die ganzrationale Funktion lautet: 1. \( f(0) \) ist definiert (also \( a_0 \) existiert). 2. \( f'(0) = 0 \). Diese Bedingungen garantieren, dass der Graph der Funktion die y-Achse senkrecht schneidet.