Berechne (x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4).

Question

Berechne (x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4).

Antwort

Verwandte Fragen

3/8 mal was ist 2/3?

1/9 mal was ergibt 2/3?

x - (7,8 - x)

x mal x minus 4x als Sprache ausgeschrieben

Wurzel von 54 mal 6 durch 3 mal 48?

Was sind die Nullstellen von f(x) = (x - 2,5)² + 1?

Nullstelle von h(x) = x² - 1,5?

Binomische Formeln?

(0,75a + 0,5)²?

(5y-1)(5y+1) berechnen?

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((x+y)(x-y)-(y+x)(2x-4)\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. **Multipliziere die Terme aus:** \((x+y)(x-y) = x^2 - y^2\) (Differenz der Quadrate) \((y+x)(2x-4) = (x+y)(2x-4) = 2x^2 - 4x + 2xy - 4y\) 2. **Setze die Ergebnisse in den ursprünglichen Ausdruck ein:** \[ x^2 - y^2 - (2x^2 - 4x + 2xy - 4y) \] 3. **Verteile das Minuszeichen:** \[ x^2 - y^2 - 2x^2 + 4x - 2xy + 4y \] 4. **Fasse die ähnlichen Terme zusammen:** \[ (x^2 - 2x^2) + 4x + 4y - 2xy - y^2 = -x^2 + 4x + 4y - 2xy - y^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -x^2 + 4x + 4y - 2xy - y^2 \]

Accepted Answer

Um herauszufinden, was du mit \( \frac{3}{8} \) multiplizieren musst, um \( \frac{2}{3} \) zu erhalten, kannst du die Gleichung aufstellen: \[ \frac{3}{8} \times x = \frac{2}{3} \] Um \( x \) zu iso... [mehr]

Accepted Answer

Um herauszufinden, was du mit \( \frac{3}{8} \) multiplizieren musst, um \( \frac{2}{3} \) zu erhalten, kannst du die Gleichung aufstellen: \[ \frac{3}{8} \times x = \frac{2}{3} \] Um \( x \) zu isolieren, multipliziere beide Seiten der Gleichung mit dem Kehrwert von \( \frac{3}{8} \), also \( \frac{8}{3} \): \[ x = \frac{2}{3} \times \frac{8}{3} \] Jetzt multiplizieren wir die Brüche: \[ x = \frac{2 \times 8}{3 \times 3} = \frac{16}{9} \] Also ist \( x = \frac{16}{9} \).

Accepted Answer

Um herauszufinden, welches Ergebnis du mit \( \frac{1}{9} \) multiplizieren musst, um \( \frac{2}{3} \) zu erhalten, kannst du die Gleichung aufstellen: \[ \frac{1}{9} \times x = \frac{2}{3} \] Um \... [mehr]

Accepted Answer

Um herauszufinden, welches Ergebnis du mit \( \frac{1}{9} \) multiplizieren musst, um \( \frac{2}{3} \) zu erhalten, kannst du die Gleichung aufstellen: \[ \frac{1}{9} \times x = \frac{2}{3} \] Um \( x \) zu isolieren, multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 9: \[ x = \frac{2}{3} \times 9 \] Das ergibt: \[ x = \frac{2 \times 9}{3} = \frac{18}{3} = 6 \] Also ist die Antwort: \( 6 \).

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( x - (7,8 - x) \) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Setze die Klammer auf: \[ x - 7,8 + x \] 2. Fasse die \( x \)-Terme zusammen: \[ 2x - 7,8 \] Das Er... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \( x - (7,8 - x) \) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Setze die Klammer auf: \[ x - 7,8 + x \] 2. Fasse die \( x \)-Terme zusammen: \[ 2x - 7,8 \] Das Ergebnis ist also \( 2x - 7,8 \).

Accepted Answer

x mal x minus 4x wird ausgeschrieben als: "x zum Quadrat minus vier mal x."

Accepted Answer

x mal x minus 4x wird ausgeschrieben als: "x zum Quadrat minus vier mal x."

Kategorie: Mathematik Tags: Multiplikation Subtraktion Variable

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6}... [mehr]

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6} \times 6 = 18\sqrt{6}\) 3. Teile das Ergebnis durch 3: \(\frac{18\sqrt{6}}{3} = 6\sqrt{6}\) 4. Multipliziere das Ergebnis mit 48: \(6\sqrt{6} \times 48 = 288\sqrt{6}\) Das Endergebnis ist also \(288\sqrt{6}\).

Accepted Answer

Um die Nullstellen der Funktion \( f(x) = (x - 2.5)^2 + 1 \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ (x - 2.5)^2 + 1 = 0 \] Zuerst isolieren wir den quadratischen Term: \[ (x - 2.5)^2 = -... [mehr]

Accepted Answer

Um die Nullstellen der Funktion \( f(x) = (x - 2.5)^2 + 1 \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ (x - 2.5)^2 + 1 = 0 \] Zuerst isolieren wir den quadratischen Term: \[ (x - 2.5)^2 = -1 \] Da der Ausdruck \((x - 2.5)^2\) immer größer oder gleich null ist (da es sich um ein Quadrat handelt), kann er niemals gleich \(-1\) sein. Daher hat die Funktion \( f(x) = (x - 2.5)^2 + 1 \) keine Nullstellen.

Accepted Answer

Um die Nullstellen der Funktion \( h(x) = x^2 - 1,5 \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ x^2 - 1,5 = 0 \] Das kann umgeformt werden zu: \[ x^2 = 1,5 \] Nun zieht man die Quadra... [mehr]

Accepted Answer

Um die Nullstellen der Funktion \( h(x) = x^2 - 1,5 \) zu finden, setzt man die Funktion gleich null: \[ x^2 - 1,5 = 0 \] Das kann umgeformt werden zu: \[ x^2 = 1,5 \] Nun zieht man die Quadratwurzel auf beiden Seiten: \[ x = \pm \sqrt{1,5} \] Die Nullstellen sind also: \[ x = \sqrt{1,5} \quad \text{und} \quad x = -\sqrt{1,5} \] Das ergibt die ungefähren Werte: \[ x \approx 1,22 \quad \text{und} \quad x \approx -1,22 \] Somit sind die Nullstellen von \( h(x) \) bei \( x \approx 1,22 \) und \( x \approx -1,22 \).

Accepted Answer

Die binomischen Formeln sind wichtige algebraische Identitäten, die das Quadrat und das Produkt von zwei Binomen beschreiben. Es gibt drei grundlegende binomische Formeln: 1. **Erste binomische... [mehr]

Accepted Answer

Die binomischen Formeln sind wichtige algebraische Identitäten, die das Quadrat und das Produkt von zwei Binomen beschreiben. Es gibt drei grundlegende binomische Formeln: 1. **Erste binomische Formel**: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) 2. **Zweite binomische Formel**: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) 3. **Dritte binomische Formel**: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\) Diese Formeln sind nützlich für das Vereinfachen von Ausdrücken und das Lösen von Gleichungen.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((0,75a + 0,5)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((x + y)^2 = x^2 +2xy + y2\) anwenden. Hier ist \(x = 0,75a\) und \(y = 0,5\). 1. Berechne \(x^2\): \[ (0,7... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((0,75a + 0,5)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((x + y)^2 = x^2 +2xy + y2\) anwenden. Hier ist \(x = 0,75a\) und \(y = 0,5\). 1. Berechne \(x^2\): \[ (0,75a)^2 = 0,5625a^2 \] 2. Berechne \(2xy\): \[ 2 \cdot 0,75a \cdot 0,5 = 0,75a \] 3. Berechne \(y^2\): \[ (0,5)^2 = 0,25 \] Setze alles zusammen: \[ (0,75a + 0,5)^2 = 0,5625a^2 + 0,75a + 0,25 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 0,5625a^2 + 0,75a + 0,25 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(b = 1\). Daher ergibt sich: \[ (5y-1)(5y+1) = (5y)^2 - (1)^2 \] Das führt zu: \[ 25y^2 - 1 \] Das Ergebnis ist also: \[ 25y^2 - 1 \]