217 Fragen zu Summe

Um die Zahlen zu berechnen, können wir die gegebenen Informationen in mathematische Gleichungen umwandeln. Bezeichnen wir die beiden Zahlen mit \( x \) und \( y \). Die gegebene Bedingung lautet: "Die Summe aus dem doppelten einer Zahl und der Hälfte der anderen ist um 1 größer als die Hälfte der Summe der beiden Zahlen." Das können wir in die folgende Gleichung übersetzen: \[ 2x + \frac{y}{2} = \frac{x + y}{2} + 1 \] Um diese Gleichung zu lösen, multiplizieren wir zunächst alle Terme mit 2, um die Brüche zu eliminieren: \[ 4x + y = x + y + 2 \] Nun subtrahieren wir \( x + y \) von beiden Seiten der Gleichung: \[ 4x + y - x - y = 2 \] \[ 3x = 2 \] Teilen wir beide Seiten durch 3: \[ x = \frac{2}{3} \] Da \( x \) nun bekannt ist, können wir \( y \) frei wählen, da die Gleichung nur eine Bedingung für \( x \) und \( y \) zusammen festlegt. Es gibt also unendlich viele Lösungen für \( y \), solange \( x = \frac{2}{3} \) bleibt. Ein Beispiel wäre, \( y = 0 \): \[ x = \frac{2}{3}, \quad y = 0 \] Ein anderes Beispiel wäre, \( y = 2 \): \[ x = \frac{2}{3}, \quad y = 2 \] Zusammengefasst: Die Zahl \( x \) ist immer \(\frac{2}{3}\), während \( y \) jede beliebige Zahl sein kann.

Um die beiden gesuchten Zahlen zu finden, bezeichnen wir die erste Zahl mit \( x \) und die zweite Zahl mit \( y \). Die beiden gegebenen Gleichungen lauten: 1. \( 4x + 3y = 1 \)Die Summe aus dem Vierfachen einer Zahl und dem Dreifachen einer anderen ist 1) 2. \( 3x + 4y = 6 \) (Die Summe aus dem Dreifachen der ersten Zahl und dem Vierfachen der zweiten ist 6) Jetzt lösen wir das Gleichungssystem. Zuerst multiplizieren wir die erste Gleichung mit 4, um die Koeffizienten von \( y \) in beiden Gleichungen gleich zu machen: \[ 16x + 12y = 4 \quad \text{(Gleichung 1 multipliziert mit 4)} \] Die zweite Gleichung multiplizieren wir mit 3: \[ 9x + 12y = 18 \quad \text{(Gleichung 2 multipliziert mit 3)} \] Jetzt subtrahieren wir die erste modifizierte Gleichung von der zweiten: \[ (9x + 12y) - (16x + 12y) = 18 - 4 \] Das vereinfacht sich zu: \[ -7x = 14 \] Daraus folgt: \[ x = -2 \] Jetzt setzen wir \( x = -2 \) in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um \( y \) zu finden. Wir verwenden die erste Gleichung: \[ 4(-2) + 3y = 1 \] Das vereinfacht sich zu: \[ -8 + 3y = 1 \] Addiere 8 zu beiden Seiten: \[ 3y = 9 \] Teile durch 3: \[ y = 3 \] Die gesuchten Zahlen sind also \( x = -2 \) und \( y = 3 \).

Um die Gleichung aufzustellen, bezeichnen wir die gesuchte Zahl mit \( x \). Laut der Aufgabenstellung ergibt sich folgende Gleichung: \[ \frac{9x + 5}{2} = 4x + 6 \] Nun lösen wir die Gleichung Schritt für Schritt: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 2, um die Bruchform zu eliminieren: \[ 9x + 5 = 8x + 12 \] 2. Subtrahiere \( 8x \) von beiden Seiten: \[ 9x - 8x + 5 = 12 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x + 5 = 12 \] 3. Subtrahiere 5 von beiden Seiten: \[ x = 7 \] Die gesuchte Zahl ist also \( 7 \).

Um die Summe von fünf aufeinander folgenden natürlichen Zahlen zu berechnen, die 460 ergibt, kannst du eine Gleichung aufstellen. Bezeichne die mittlere Zahl der fünf aufeinander folgenden Zahlen als \( x \). Dann sind die fünf Zahlen \( x-2 \), \( x-1 \), \( x \), \( x+1 \) und \( x+2 \). Die Summe dieser Zahlen ist: \[ (x-2) + (x-1) + x + (x+1) + (x+2) = 5x \] Da die Summe 460 beträgt, ergibt sich die Gleichung: \[ 5x = 460 \] Teile beide Seiten der Gleichung durch 5: \[ x = 92 \] Die fünf aufeinander folgenden natürlichen Zahlen sind also: \[ 92-2 = 90 \] \[ 92-1 = 91 \] \[ 92 \] \[ 92+1 = 93 \] \[ 92+2 = 94 \] Die fünf Zahlen sind 90, 91, 92, 93 und 94.

Um die Aufgabe zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Differenz von 13 und 5: \( 13 - 5 = 8 \) 2. Berechne die Summe von 8 und 15: \( 8 + 7 = 15 \) 3. Multipliziere die beiden Ergebnisse: \( 8 \times 15 = 120 \) Das Ergebnis ist 120.

Zuerst berechnest du die Differenz von 13 und 513 - 5 = 8 Dann berechnest du die Summe von 8 und 7: 8 + 7 = 15 Nun multiplizierst du die beiden Ergebnisse: 8 * 15 = 120 Die Antwort ist 120.

Um die Aufgabe zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Differenz aus 150: \( 150 - 0 = 150 \) 2. Berechne die Summe von drei und zwei: \( 3 + 2 = 5 \) 3. Dividiere die Differenz durch die Summe: \( 150 \div 5 = 30 \) Das Ergebnis ist 30.

Die Summe von -60 und 4 ist -56. Wenn du -56 mit 8 multiplizierst, erhältst du -448.

Um die Summe von -60 und 4 zu berechnen und dann mit 8 zu multiplizieren, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Summe von -60 und 4: \[ -60 + 4 = -56 \] 2. Multipliziere das Ergebnis mit 8: \[ -56 \times 8 = -448 \] Das Endergebnis ist -448.

Um die Zahl \( x \) zu finden, kannst du die gegebene Gleichung aufstellen und lösen. Die Gleichung lautet: \[ \frac{x + 30}{2} = 50 \] Um diese Gleichung zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 2, um den Bruch zu eliminieren: \[ x + 30 = 100 \] 2. Subtrahiere 30 von beiden Seiten der Gleichung, um \( x \) zu isolieren: \[ x = 100 - 30 \] 3. Berechne den Wert: \[ x = 70 \] Die gesuchte Zahl \( x \) ist also 70.

Die Summe aus 270 und 9 ist 279.

Die Summe aus einer Zahl \( x \) und 8 wird mathematisch als \( x + 8 \) ausgedrückt.

Die Summe aus dem Fünfachen und dem Dreifachen einer Zahl lässt sich mathematisch ausdrücken. Wenn die Zahl \( x \) ist, dann ist das Fünffache der Zahl \( 5x \) und das Dreifache der Zahl \( 3x \). Die Summe dieser beiden Ausdrücke ist: \[ 5x + 3x = 8x \] Die Summe aus dem Fünfachen und dem Dreifachen einer Zahl ist also das Achtfache dieser Zahl.

Zuerst wird die Differenz aus dem Minuenden 56 und dem Subtrahenden 96 berechnet: \[ 56 - 96 = -40 \] Dann wird die Summe der Zahlen -203 und 343 berechnet: \[ -203 + 343 = 140 \] Nun wird die Differenz um diese Summe vergrößert: \[ -40 + 140 = 100 \] Das Ergebnis ist 100.

Die größte gerade zweistellige Zahl ist 98. Die fünf kleinsten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7 und 11. Zuerst wird die Summe der fünf kleinsten Primzahlen berechnet: 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28 Nun wird 98 von dieser Summe subtrahiert: 28 - 98 = -70 Das Ergebnis ist -70.