84 + 18 = 102
Wenn man 5 zum Neunfachen einer Zahl addiert und die Summe halbiert, ist das Ergebnis gleich der Summe aus dem vierfachen der Zahl und 6?
AntwortUm die Gleichung aufzustellen, bezeichnen wir die gesuchte Zahl mit \( x \). Laut der Aufgabenstellung ergibt sich folgende Gleichung: \[ \frac{9x + 5}{2} = 4x + 6 \] Nun lösen wir die Gleichung Schritt für Schritt: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 2, um die Bruchform zu eliminieren: \[ 9x + 5 = 8x + 12 \] 2. Subtrahiere \( 8x \) von beiden Seiten: \[ 9x - 8x + 5 = 12 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x + 5 = 12 \] 3. Subtrahiere 5 von beiden Seiten: \[ x = 7 \] Die gesuchte Zahl ist also \( 7 \).
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