Um aus \(y=f(x)\) eine Darstellung \(x=f(y)\) zu machen, löst man die Gleichung **nach \(x\)** auf und ersetzt danach (falls gewünscht) die Variable \(y\) wieder durch \(x\). Das ist genau d...
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Antwort vomGesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq 0) \] Sonderfälle: - \(C=0,\;B\neq 0:\;\; v(P)=\frac{P-A}{B}\) - \(C=0,\;B=0:\;\; P=A\) (keine eindeutige Umkehrfunktion)
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