17 Fragen zu Klammere

Um den angegebenen Faktor aus dem Ausdruck \(6 + 18xy\) auszuklammern, suchst du den größten gemeinsamen Faktor der beidenme. Der größte gemeinsame Faktor von \(6\) und \(18xy\) ist \(6\). Wenn du \(6\) ausklammerst erhältst du: \[ 6(1 + 3xy) \] Der ausgeklammerte Ausdruck ist also \(6(1 + 3xy)\).

Um den angegebenen Faktor aus dem Ausdruck \(2^{32}x + 2xy\) auszuklammern, identifizieren wir den gemeinsamen Faktor. In diesem Fall ist der gemeinsame Faktor \(2x\). Der Ausdruck kann wie folgt umgeformt werden: \[ 2^{32}x + 2xy = 2x(2^{31} + y) \] Somit ist das Ergebnis \(2x(2^{31} + y)\).

Um \( 32x^2y \) nach \( 2x \) auszuklammern, teilst du den Ausdruck durch \( 2x \): \[ 32x^2y = 2x \cd (16xy) \] Das Ergebnis ist also: [ 32x^2y = 2x(16xy) \]

Um den in eckigen Klammern angegebenen Term \([-1]\) aus dem Ausdruck \(12x^3 - 6xy^2\) auszuklammern, multiplizieren wir den gesamten Ausdruck mit \(-1\): \[ 12x^3 - 6xy^2 = -1 \cdot (-12x^3 + 6xy^2) \] Das Ergebnis ist: \[ -1(12x^3 - 6xy^2) \] Somit ist der ausgeklammerte Term: \[ -1(12x^3 - 6xy^2) \]

Um einen möglichst großen Faktor aus dem Ausdruck \(52x - 36xy\) auszuklammern, suchst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (GGT) der Koeffizienten und der Variablen. 1. Die Koeffizienten sind 52 und 36. Der GGT von 52 und 36 ist 4. 2. Die Variable \(x\) ist in beiden Termen vorhanden. Daher ist der größte gemeinsame Faktor \(4x\). Nun kannst du den Ausdruck ausklammern: \[ 52x - 36xy = 4x(13 - 9y) \] Der ausgeklammerte Ausdruck ist also \(4x(13 - 9y)\).

Um einen möglichst großen Faktor aus dem Ausdruck \(-15ab + 32b\) auszuklammern, kannst du zunächst den gemeinsamen Faktor der beiden Terme identifizieren. Die Terme sind \(-15ab\) und \(32b\). Der gemeinsame Faktor ist \(b\). Wenn du \(b\) ausklammerst erhältst du: \[ b(-15a + 32) \] Somit ist der ausgeklammerte Ausdruck \(b\) und der verbleibende Ausdruck ist \(-15a + 32\).

Um den angegebenen Faktor aus dem Ausdruck \(6.48x - 30\) auszuklammern, suchst du den größten gemeinsamen Faktor der beiden Terme. Der größte gemeinsame Faktor von \(6.48\) und \(30\) ist \(6\). Du kannst den Ausdruck wie folgt umformen: \[ 6(1.08x - 5) \] Das Ergebnis ist also \(6(1.08x - 5)\).

Um die negative Zahl aus dem Ausdruck \(-4a - 6b\) auszuklammern, kannst du den negativen Faktor \(-2\) verwenden. Der Ausdruck wird dann wie folgt umgeformt: \[ -2(2a + 3b) \] Das bedeutet, dass du \(-2\) ausklammerst und die Terme \(2a\) und \(3b\) innerhalb der Klammer stehen bleiben.

Um den Ausdruck \(5a + 8ab\) auszuklammern, kannst du \(a\) als gemeinsamen Faktor herausziehen: \[ 5a + 8ab = a(5 + 8b) \] Das ist die ausgeklammerte Form des Ausdrucks.

Um die Quadratwurzel auszuklammern und die Terme zusammenzufassen, kannst du die folgende Vorgehensweise anwenden: 1. Identifiziere den gemeinsamen Faktor, der in beiden Termen vorkommt. In diesem Fall ist das \(\sqrt{7}\). 2. Schreibe die Terme um: \[ 8 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} = (8 + 1) \cdot \sqrt{7} \] 3. Fasse die Zahlen zusammen: \[ (8 + 1) \cdot \sqrt{7} = 9 \cdot \sqrt{7} \] Das Ergebnis ist also: \[ 9 \cdot \sqrt{7} \]

Um den Ausdruck \( ax + ay \) auszuklammern, kannst du den gemeinsamen Faktor \( a \) herausziehen. Das ergibt: \[ ax + ay = a(x + y) \] So hast du den Ausdruck vereinfacht.

Um den Ausdruck \(16f + 56fg\) auszuklammern, suchst du nach dem größten gemeinsamen Faktor. In diesem Fall ist der größte gemeinsame Faktor \(16f\). Du kannst den Ausdruck wie folgt umformen: \[ 16f + 56fg = 16f(1 + 3g) \] Das ist das Ergebnis des Ausklammerns.

Um -1 auszuklammern, nimmst du einen Ausdruck, in dem -1 ein Faktor ist. Zum Beispiel, wenn du den Ausdruck \( -1 \cdot (x + 2) \) hast, kannst du -1 ausklammern, indem du den Ausdruck umschreibst zu \( -1 \cdot (x + 2) = -1(x + 2) \). Wenn du einen anderen spezifischen Ausdruck hast, den du umformen möchtest, teile diesen bitte mit.

Um negative Faktoren aus dem Ausdruck \(-2x 2xy\ auszuklammern kannst du den gemeinsamen Faktor \(-2\) herausziehen. Der Ausdruck wird dann wie folgt umgeformt: \[ -2x - 2xy = -2(x + y) \] Somit ist die faktorisierte Form \2(x + y)\).

Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \( 14ab^2 - 7a^2b - 21ab \) auszuklammern, identifizieren wir zunächst die gemeinsamen Faktoren in jedem Term. Die Terme sind: 1. \( 14ab^2 \) 2. \( -7a^2b \) 3. \( -21ab \) Der größte gemeinsame Faktor (Ggf) der Koeffizienten \( 14, -7, -21 \) ist \( 7 \). Außerdem ist \( ab \) ein gemeinsamer Faktor in allen drei Termen. Daher können wir \( 7ab \) als gemeinsamen Faktor ausklammern: \[ 14ab^2 - 7a^2b - 21ab = 7ab(2b - a - 3) \] Das Ergebnis ist also: \[ 7ab(2b - a - 3) \]