213 Fragen zu Term

Losing employees can have several effects on your budget planning, both short-term and long-term. **Short-term effects:** 1. **Cost Savings:** You may save money salaries, benefits, and other employee-related expenses immediately. 2. **Severance Costs:** If you provide severance pay, this can create a short-term expense that impacts your budget. 3. **Reduced Productivity:** Fewer employees might lead to lower productivity, which can affect revenue and increase costs in the short run. **Long-term effects:** 1. **Operational Changes:** You may need to adjust your operations, which could lead to new costs or savings over time. 2. **Hiring Costs:** If you need to hire new employees later, recruitment and training costs can impact your budget. 3. **Employee Morale:** Layoffs can affect the morale of remaining employees, potentially leading to higher turnover and associated costs in the future. Overall, while you might save money in the short term, the long-term effects can vary based on how you manage the changes.

Der Term, der beschreibt, dass du eine Zahl \( x \) mit 9 multiplizierst und anschließend 11 addierst, lautet: \[ 9x + 11 \] Dieser Term ist bereits vereinfacht und kann nicht weiter vereinfacht werden.

Der Term, der beschreibt, dass zum dreifachen einer Zahl \( x \) das Vierfache der Zahl addiert wird, lautet: \[ 3x + 4x \] Dieser Term kann vereinfacht werden, indem du die Koeffizienten der gleichen Variable addierst: \[ 3x + 4x = 7x \] Der vereinfachte Term ist also: \[ 7x \]

Um eine Zahl \( x \) um 20 zu vermindern, verwendest du den Term: \[ x - 20 \]

Der Term "7×x" ist ein algebraischer Ausdruck, der die Multiplikation der Zahl 7 mit einer Variablen x darstellt. In diesem Kontext steht die Variable x für eine unbekannte Zahl, die durch eine bestimmte Zahl ersetzt werden kann. Der Ausdruck zeigt, dass das Ergebnis der Multiplikation von 7 und dem Wert von x abhängt.

Um den Preis von \( X \) Eiskugeln zu berechnen, kannst du den folgenden Term verwenden: \[ \text{Preis} = 90 \cdot X \] Das bedeutet, du multiplizierst die Anzahl der Eiskugeln (\( X \)) mit 90 Cent, weil jede Kugel 90 Cent kostet. Wenn du zum Beispiel 3 Eiskugeln kaufen möchtest, rechnest du: \[ \text{Preis} = 90 \cdot 3 = 270 \text{ Cent} \] Das ergibt 270 Cent oder 2,70 Euro.

Um den Term \(-a + 3b - 9 - 6b + 2a\) zu vereinfachen, werden die ähnlichen Terme zusammengefasst: 1. Zuerst die Terme mit \(a\): \[ -a + 2a = a \] 2. Dann die Terme mit \(b\): \[ 3b - 6b = -3b \] 3. Schließlich bleibt die Konstante \(-9\). Der vereinfachte Term ist also: \[ a - 3b - 9 \]

Um den Term \(8n - 20 = 3n + 5\) zu lösen, kannst du die folgenden äquivalenten Umformungen durchführen: 1. Subtrahiere \(3n\) von beiden Seiten der Gleichung, um die Terme mit \(n\) auf einer Seite zu sammeln: \[ 8n - 3n - 20 = 3n - 3n + 5 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 5n - 20 = 5 \] 2. Addiere 20 zu beiden Seiten der Gleichung, um die konstanten Terme auf die andere Seite zu bringen: \[ 5n - 20 + 20 = 5 + 20 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 5n = 25 \] 3. Teile beide Seiten der Gleichung durch 5, um \(n\) zu isolieren: \[ \frac{5n}{5} = \frac{25}{5} \] Das vereinfacht sich zu: \[ n = 5 \] Die Lösung der Gleichung ist also \(n = 5\).

Um zu bestimmen, für welche Werte von \( x \) der Term \( \frac{2}{\frac{4}{x} + 3} \) definiert ist, müssen wir sicherstellen, dass der Nenner nicht null wird. Der Nenner des Bruchs ist \( \frac{4}{x} + 3 \). Dieser Ausdruck darf nicht null sein: \[ \frac{4}{x} + 3 \neq 0 \] Löse diese Gleichung nach \( x \) auf: \[ \frac{4}{x} \neq -3 \] Multipliziere beide Seiten der Ungleichung mit \( x \) (wobei \( x \neq 0 \) sein muss, da Division durch null nicht definiert ist): \[ 4 \neq -3x \] Teile beide Seiten durch -3: \[ x \neq -\frac{4}{3} \] Zusätzlich muss \( x \neq 0 \) sein, da \( \frac{4}{x} \) sonst nicht definiert ist. Also ist der Term \( \frac{2}{\frac{4}{x} + 3} \) für alle \( x \) definiert, außer für \( x = 0 \) und \( x = -\frac{4}{3} \). Zusammengefasst: Der Term ist definiert für \( x \in \mathbb{R} \setminus \{0, -\frac{4}{3}\} \).

Der Term \(\frac{1 + x}{1 + x}\) ist für alle Werte von \(x\) definiert, außer für \(x = -1\). Der Grund dafür ist, dass der Nenner \(1 + x\) nicht null sein darf, da eine Division durch null nicht definiert ist. Wenn \(x \neq -1\), kann der Bruch \(\frac{1 + x}{1 + x}\) gekürzt werden. Da der Zähler und der Nenner identisch sind, ergibt sich: \[ \frac{1 + x}{1 + x} = 1 \] Also ist der gekürzte Term für alle \(x \neq -1\) gleich 1.

Der gegebene Bruchterm ist \( \frac{14 \times x}{x} \). 1. **Definitionsbereich bestimmen:** Der Term ist nur dann definiert, wenn der Nenner nicht null ist. Das bedeutet: \[ x \neq 0 \] 2. **Bruchterm kürzen:** Solange \( x \neq 0 \), kann der Term gekürzt werden, indem \( x \) im Zähler und Nenner gestrichen wird: \[ \frac{14 \times x}{x} = 14 \] Der gekürzte Bruchterm ist also \( 14 \), und er ist für alle \( x \neq 0 \) definiert.

Die Zahl vor der Variablen in einem Term wird als "Koeffizient" bezeichnet.

Der Term lautet: \( \frac{5}{x} \)

Um den Ausdruck \( \frac{2}{x} + \frac{4}{x} + 3 \) zu einem Bruch zusammenzufassen, gehe wie folgt vor: 1. Die ersten beiden Brüche haben denselben Nenner \( x \), daher können sie direkt addiert werden: \[ \frac{2}{x} + \frac{4}{x} = \frac{2 + 4}{x} = \frac{6}{x} \] 2. Nun füge den konstanten Term 3 hinzu: \[ \frac{6}{x} + 3 \] Um den gesamten Ausdruck als einen Bruch zu schreiben, bringe den konstanten Term 3 auf denselben Nenner \( x \): \[ \frac{6}{x} + 3 = \frac{6}{x} + \frac{3x}{x} = \frac{6 + 3x}{x} \] Der zusammengefasste Ausdruck ist also: \[ \frac{6 + 3x}{x} \] Der Term ist definiert für alle Werte von \( x \), außer \( x = 0 \), da der Nenner nicht null sein darf. Zusammengefasst: \[ \frac{2}{x} + \frac{4}{x} + 3 = \frac{6 + 3x}{x} \] Der Term ist definiert für \( x \neq 0 \).

Um den Term \(\frac{3}{7} + x - \frac{1}{x}\) zu einem Bruch zusammenzufassen und die Werte von \(x\) zu bestimmen, für die der Term definiert ist, gehe wie folgt vor: 1. **Bestimme die Definitionsmenge:** Der Term \(\frac{3}{7} + x - \frac{1}{x}\) ist nicht definiert, wenn der Nenner eines der Brüche null ist. Das passiert, wenn \(x = 0\). Also ist der Term für alle \(x \neq 0\) definiert. 2. **Fasse den Term zu einem Bruch zusammen:** Um die Terme zu einem Bruch zusammenzufassen, bringe sie auf einen gemeinsamen Nenner. Der gemeinsame Nenner ist \(7x\). \[ \frac{3}{7} + x - \frac{1}{x} = \frac{3}{7} + \frac{7x^2}{7x} - \frac{7}{7x} \] Jetzt addiere die Brüche: \[ \frac{3}{7} + \frac{7x^2}{7x} - \frac{7}{7x} = \frac{3x}{7x} + \frac{7x^2}{7x} - \frac{7}{7x} \] \[ = \frac{3x + 7x^2 - 7}{7x} \] Also ist der zusammengefasste Bruch: \[ \frac{3x + 7x^2 - 7}{7x} \] Zusammengefasst ist der Term \(\frac{3}{7} + x - \frac{1}{x}\) für alle \(x \neq 0\) definiert und kann als \(\frac{3x + 7x^2 - 7}{7x}\) geschrieben werden.