Für welche Werte von X ist der Term definiert? Fasse zu einem Bruch zusammen: 2/+4/x+3.

Um zu bestimmen, für welche Werte von \( x \) der Term \( \frac{2}{\frac{4}{x} + 3} \) definiert ist, müssen wir sicherstellen, dass der Nenner nicht null wird.

Der Nenner des Bruchs ist \( \frac{4}{x} + 3 \). Dieser Ausdruck darf nicht null sein:

\[ \frac{4}{x} + 3 \neq 0 \]

Löse diese Gleichung nach \( x \) auf:

\[ \frac{4}{x} \neq -3 \]

Multipliziere beide Seiten der Ungleichung mit \( x \) (wobei \( x \neq 0 \) sein muss, da Division durch null nicht definiert ist):

\[ 4 \neq -3x \]

Teile beide Seiten durch -3:

\[ x \neq -\frac{4}{3} \]

Zusätzlich muss \( x \neq 0 \) sein, da \( \frac{4}{x} \) sonst nicht definiert ist.

Also ist der Term \( \frac{2}{\frac{4}{x} + 3} \) für alle \( x \) definiert, außer für \( x = 0 \) und \( x = -\frac{4}{3} \).

Zusammengefasst: Der Term ist definiert für \( x \in \mathbb{R} \setminus \{0, -\frac{4}{3}\} \).