41 Fragen zu Ausklammern

Um den Ausdruck \(a^2 + 2ab\) auszuklammern, suchst du nach einem gemeinsamen Faktor in beiden Termen. In diesem Fall ist der gemeinsame Faktor \(a\). Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. Identifiziere den gemeinsamen Faktor: In \(a^2\) und \(2ab\) ist der gemeinsame Faktor \(a\). 2. Klammere den gemeinsamen Faktor aus: \[a^2 + 2ab = a(a + 2b)\] Der ausgeklammerte Ausdruck ist also \(a(a + 2b)\).

Um den Ausdruck \((4-6p) \times (q+5p)\) auszuklammern, multiplizieren wir die beiden Terme: 1. Multipliziere \(4\) mit \(q\) und \(5p\): \[ 4q + 20p \] 2. Multipliziere \(-6p\) mit \(q\) und \(5p\): \[ -6pq - 30p^2 \] Jetzt fügen wir die beiden Ergebnisse zusammen: \[ 4q + 20p - 6pq - 30p^2 \] Der vollständig ausgeklammerte Ausdruck lautet also: \[ 4q - 6pq + 20p - 30p^2 \]

Um den Ausdruck \((a+7) \times (b+8)\) auszuklammern, kannst du die distributive Eigenschaft anwenden. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Klammerausdruck mit jedem Term im zweiten Klammerausdruck multiplizierst. Das ergibt: \[ (a+7) \times (b+8) = a \times b + a \times 8 + 7 \times b + 7 \times 8 \] Das vereinfacht sich zu: \[ ab + 8a + 7b + 56 \] Der vollständig ausgeklammerte Ausdruck ist also: \[ ab + 8a + 7b + 56 \]

Um den Ausdruck \(8a^6 + 3ab\) auszuklammern, suchst du nach dem größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme. Der Ggf von \(8a^6\) und \(3ab\) ist \(a\). Nun kannst du den Ausdruck wie folgt umformen: \[ 8a^6 + 3ab = a(8a^5 + 3b) \] Das Ergebnis ist also: \[ a(8a^5 + 3b) \]

Um den Ausdruck \( 24q^4 - 42pr^2 \) auszuklammern, suchst du nach dem größten gemeinsamen Faktor (GGF) der beiden Terme. 1. Bestimme den GGF der Koeffizienten 24 und 42. Der GGF ist 6. 2. Der erste Term hat \( q^4 \) und der zweite Term hat \( pr^2 \). Da es keine gemeinsamen Variablen gibt, bleibt es bei \( 6 \). Jetzt kannst du den Ausdruck ausklammern: \[ 24q^4 - 42pr^2 = 6(4q^4 - 7pr^2) \] Das Ergebnis ist also: \[ 6(4q^4 - 7pr^2) \]

Um den Ausdruck \(12 - 30p\) auszuklammern, suchst du nach dem größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme. In diesem Fall ist der Ggf 6. Du kannst den Ausdruck wie folgt umformen: \[ 12 - 30p = 6(2 - 5p) \] Das bedeutet, dass du \(6\) ausklammerst und die verbleibenden Terme in der Klammer \(2 - 5p\) stehen bleiben.

Um den Ausdruck \(16f + 26fg\) auszuklammern, suchst du nach dem größten gemeinsamen Faktor. In diesem Fall ist der gemeinsame Faktor \(2f\). Du kannst den Ausdruck wie folgt umformen: \[ 16f + 26fg = 2f(8 + 13g) \] Das ist die ausgeklammerte Form des ursprünglichen Ausdrucks.

Um den Ausdruck \(34t + 17g\) auszuklammern, suchst du nach dem größten gemeinsamen Faktor der beiden Terme. In diesem Fall ist der größte gemeinsame Faktor 17. Du kannst den Ausdruck wie folgt umformen: \[ 34t + 17g = 17(2t + g) \] Das ist die ausgeklammerte Form des Ausdrucks.

Um den Ausdruck \( y - 23uy \) auszuklammern, suchst du nach einem gemeinsamen Faktor. In diesem Fall ist der gemeinsame Faktor \( y \). Du kannst den Ausdruck wie folgt umformen: \[ y - 23uy = y(1 - 23u) \] Das ist das Ergebnis des Ausklammerns.

Um den Ausdruck \(2x - 5\) auszuklammern, kannst du den gemeinsamen Faktor herausziehen. In diesem Fall ist der gemeinsame Faktor 1, da es keine weiteren gemeinsamen Faktoren gibt. Der Ausdruck bleibt also unverändert: \[ 2x - 5 = 1(2x - 5) \] Wenn du jedoch eine andere Form der Umformung suchst, könntest du den Ausdruck auch als \(2(x - \frac{5}{2})\) schreiben, aber das ist nicht das Ausklammern im klassischen Sinne.

Um den Ausdruck \(3x^2 + 16x\ so weit wie möglich auszuklammern, kannst du den gemeinsamen Faktor \(x\) herausziehen: \[ 3x^2 + 16x = x(3x + 16) \] Das ist die vollständig ausgeklammerte Form des Ausdrucks.

Um den Ausdruck \(4xyz + 2xy\) zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor \(2xy\) ausklammern: \[ 4xyz + 2xy = 2xy(2z + 1) \] Die Lösung ist also \(2xy(2z + 1)\).

Um den Ausdruck \(2x \times (4a + 3b - 9) \times 0,5\) auszumultiplizieren, multiplizieren wir zuerst die konstanten Faktoren: \[ 2x \times 0,5 = x \] Jetzt bleibt der Ausdruck: \[ x \times (4a + 3b - 9) \] Nun multiplizieren wir \(x\) mit jedem Term in der Klammer: \[ x \times 4a + x \times 3b - x \times 9 = 4ax + 3bx - 9x \] Das ist das Ergebnis des Ausmultiplizierens. Um den Ausdruck auszuklammern, können wir \(x\) aus jedem Term herausziehen: \[ x(4a + 3b - 9) \] Zusammenfassend: 1. Ausmultipliziert: \(4ax + 3bx - 9x\) 2. Ausgeklammert: \(x(4a + 3b - 9)\)

Um den Ausdruck \(36p + 48pq\) in Faktoren zu zerlegen und auszuklammern, folge diesen Schritten: 1. Bestimme den größten gemeinsamen Faktor (GGF) der beiden Terme. Der GGF von 36 und 48 ist 12. Außerdem ist \(p\) der gemeinsame Faktor in beiden Termen. 2. Schreibe die Terme unter Berücksichtigung des GGF: \[ 36p + 48pq = 12p \cdot 3 + 12p \cdot 4q \] 3. Klammere den gemeinsamen Faktor \(12p\) aus: \[ 12p(3 + 4q) \] Das Ergebnis ist also: \[ 36p + 48pq = 12p(3 + 4q) \]

Um den Ausdruck \(13a - 13b\) zu vereinfachen, kannst den gemeinsamen Faktor \(13\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ 13a - 13b = 13(a - b) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(13(a - b)\).