Klammere gemeinsame Faktoren aus: 14ab^2 - 7a^2b - 21ab?

Question

Klammere gemeinsame Faktoren aus: 14ab^2 - 7a^2b - 21ab?

Antwort

Verwandte Fragen

Klammern und Binomische Formel bei 2r(r²-s²)-2s(r²-s²) anwenden?

Accepted Answer

Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \( 14ab^2 - 7a^2b - 21ab \) auszuklammern, identifizieren wir zunächst die gemeinsamen Faktoren in jedem Term. Die Terme sind: 1. \( 14ab^2 \) 2. \( -7a^2b \) 3. \( -21ab \) Der größte gemeinsame Faktor (Ggf) der Koeffizienten \( 14, -7, -21 \) ist \( 7 \). Außerdem ist \( ab \) ein gemeinsamer Faktor in allen drei Termen. Daher können wir \( 7ab \) als gemeinsamen Faktor ausklammern: \[ 14ab^2 - 7a^2b - 21ab = 7ab(2b - a - 3) \] Das Ergebnis ist also: \[ 7ab(2b - a - 3) \]

Accepted Answer

Zuerst wird ausgeklammert: 2r(r² - s²) - 2s(r² - s²) Hier kann (r² - s²) als gemeinsamer Faktor ausgeklammert werden: = (r² - s²) · [2r - 2s] = (r&su... [mehr]

Accepted Answer

Zuerst wird ausgeklammert: 2r(r² - s²) - 2s(r² - s²) Hier kann (r² - s²) als gemeinsamer Faktor ausgeklammert werden: = (r² - s²) · [2r - 2s] = (r² - s²) · 2(r - s) Nun kann das **r² - s²** mit der 1. binomischen Formel als (r - s)(r + s) geschrieben werden: = (r - s)(r + s) · 2(r - s) = 2(r - s)(r - s)(r + s) = 2(r - s)²(r + s) **Endergebnis:** \[ 2(r - s)^2(r + s) \]