Klammere den größten Faktor aus: -15ab + 32b.

Question

Klammere den größten Faktor aus: -15ab + 32b.

Antwort

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13a - 13b; gleiche Faktoren ausklammern?

Wie rechnet man ausklammern?

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Um einen möglichst großen Faktor aus dem Ausdruck \(-15ab + 32b\) auszuklammern, kannst du zunächst den gemeinsamen Faktor der beiden Terme identifizieren. Die Terme sind \(-15ab\) und \(32b\). Der gemeinsame Faktor ist \(b\). Wenn du \(b\) ausklammerst erhältst du: \[ b(-15a + 32) \] Somit ist der ausgeklammerte Ausdruck \(b\) und der verbleibende Ausdruck ist \(-15a + 32\).

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Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(b = 5\). Daher ergibt sich: \[ (4a-5)(4a+5) = (4a)^2 - (5)^2 \] Das berechnest du wie folgt: \[ (4a)^2 = 16a^2 \] \[ (5)^2 = 25 \] Setze die Ergebnisse in die Formel ein: \[ 16a^2 - 25 \] Das Endergebnis ist also: \[ 16a^2 - 25 \]

Accepted Answer

Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen.... [mehr]

Accepted Answer

Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen. 1. Die Koeffizienten sind 2, 4 und 6. Der Ggf ist 2. 2. Alle Terme enthalten die Variable \(x\). Daher kannst du \(2x\) als gemeinsamen Faktor ausklammern: \[ 2x(x + 2y + 3z) \] Das ist das Ergebnis nach dem Ausklammern der gemeinsamen Faktoren.

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Um die Gleichung \(-14x - 7\) nach gemeinsamen Faktoren auszuklammern, kannst du den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme finden. In diesem Fall ist der Ggf \(-7\). Du kannst... [mehr]

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Um die Gleichung \(-14x - 7\) nach gemeinsamen Faktoren auszuklammern, kannst du den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme finden. In diesem Fall ist der Ggf \(-7\). Du kannst also wie folgt ausklammern: \[ -14x - 7 = -7(2x + 1) \] Das Ergebnis ist \(-7(2x + 1)\).

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Um den Ausdruck \(13a - 13b\) zu vereinfachen, kannst den gemeinsamen Faktor \(13\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ 13a - 13b = 13(a - b) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(13(a - b)\)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(13a - 13b\) zu vereinfachen, kannst den gemeinsamen Faktor \(13\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ 13a - 13b = 13(a - b) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(13(a - b)\).

Kategorie: Mathematik Tags: Faktoren Ausklammern Algebra

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Beim Ausklammern handelt es sich um eine algebraische, um einen gemeinsamen Faktor aus einem Ausdruck zu entfernen. Hier sind die Schritte, um Ausklammern durch: 1. **ifiziere den gemeinsamen Faktor*... [mehr]

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Beim Ausklammern handelt es sich um eine algebraische, um einen gemeinsamen Faktor aus einem Ausdruck zu entfernen. Hier sind die Schritte, um Ausklammern durch: 1. **ifiziere den gemeinsamen Faktor**: Schau dir die Terme an und finde den größten gemeinsamen Faktor (GGF), der in allen Terme vorkommt. 2. **Klammer aufmachen**: Schreibe den gemeinsamen Faktor außerhalb einer Klammer. 3. **Teile die Terme durch den gemeinsamen Faktor**: Schreibe die verbleibenden Terme innerhalb der Klammer. **Beispiel**: Gegeben sei der Ausdruck \( 6x^2 + 9x \). 1. Der gemeinsame Faktor ist \( 3x \). 2. Klammer auf: \( 3x(2x + 3) \). Das Ergebnis ist \( 3x(2x + 3) \). So funktioniert das Ausklammern!