2 Fragen zu Klammerei

Um negative Faktoren aus dem Ausdruck \(-2x 2xy\ auszuklammern kannst du den gemeinsamen Faktor \(-2\) herausziehen. Der Ausdruck wird dann wie folgt umgeformt: \[ -2x - 2xy = -2(x + y) \] Somit ist die faktorisierte Form \2(x + y)\).

Um die größtmöglichen Faktoren aus den gegebenen Ausdrücken auszuklammern, gehen wir wie folgt vor: a) \( 0,75a + 1,5b - 2,25c \) Zuerst bestimmen wir den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten: - Die Koeffizienten sind 0,75, 1,5 und -2,25. Der Ggf ist 0,75. Nun können wir 0,75 ausklammern: \[ 0,75(a + 2b - 3c) \] b) \( 18x^2y + 6y^2 - 15xy \) Hier bestimmen wir den Ggf der Koeffizienten 18, 6 und -15. Der Ggf ist 3. Außerdem schauen wir nach den gemeinsamen Variablen. Die kleinste Potenz von \(x\) ist \(x^0\) (also nicht vorhanden) und die kleinste Potenz von \(y\) ist \(y^1\). Daher können wir 3y ausklammern: \[ 3y(6x^2 + 2y - 5x) \] Zusammenfassend: a) \( 0,75(a + 2b - 3c) \) b) \( 3y(6x^2 + 2y - 5x) \)