Klammere die größtmöglichen Faktoren aus: a) 0,75a + 1,5b - 2,25c b) 18x^2y + 6y^2 - 15xy

Um die größtmöglichen Faktoren aus den gegebenen Ausdrücken auszuklammern, gehen wir wie folgt vor:

a) \( 0,75a + 1,5b - 2,25c \)

Zuerst bestimmen wir den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten:

- Die Koeffizienten sind 0,75, 1,5 und -2,25. Der Ggf ist 0,75.

Nun können wir 0,75 ausklammern:

\[
0,75(a + 2b - 3c)
\]

b) \( 18x^2y + 6y^2 - 15xy \)

Hier bestimmen wir den Ggf der Koeffizienten 18, 6 und -15. Der Ggf ist 3.

Außerdem schauen wir nach den gemeinsamen Variablen. Die kleinste Potenz von \(x\) ist \(x^0\) (also nicht vorhanden) und die kleinste Potenz von \(y\) ist \(y^1\).

Daher können wir 3y ausklammern:

\[
3y(6x^2 + 2y - 5x)
\]

Zusammenfassend:

a) \( 0,75(a + 2b - 3c) \)

b) \( 3y(6x^2 + 2y - 5x) \)