\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Vereinfache den Term: 3. Wurzel aus a²×Wurzel aus a×6. Wurzel aus a⁵
Antwort vomUm den Term \(\sqrt[3]{a^2} \times \sqrt{a} \times \sqrt[6]{a^5}\) zu vereinfachen, können die Exponenten der Potenzen von \(a\) in eine gemeinsame Basis umgewandelt werden. Hier sind die Schritte: 1. Schreibe die Wurzeln als Potenzen: - \(\sqrt[3]{a^2} = a^{2/3}\) - \(\sqrt{a} = a^{1/2}\) - \(\sqrt[6]{a5} = a^{5/6}\) 2. Multiplizi die Potenzen: \[ a^{2/3} \times a^{1/2} \times a^{5/6} \] 3. Addiere die Exponenten: \[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{5}{6} \] Um die Brüche zu addieren, finde einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner von 3, 2 und 6 ist 6: \[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \] Addiere die Brüche: \[ \frac{4}{6} + \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} = 2 \] 4. Schreibe das Ergebnis als Potenz: \[ a^2 \] Der vereinfachte Term ist also: \[ a^2 \]
Verwandte Fragen
Wie lautet die Quadratwurzel aus 400?
Die Wurzel aus 400 ist 20 (√400 = 20).
Wie vereinfacht man x^8 ⋅ 9x^-3?
Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x^...
Was ist die Zahl 2.221441469 im Verhältnis zu Pi und Wurzel aus 2?
Die Zahl 2,221441469 liegt zwischen π (Pi ≈ 3,141592654) und √2 (Wurzel aus 2 ≈ 1,414213562). Sie ist also größer als die Wurzel aus 2, aber kleiner als Pi. Ein Vergle...
Warum ist die Wurzel aus a² gleich dem Betrag von a in Abhängigkeit vom Zahlenraum?
Die Aussage „Die Wurzel aus a² ist gleich dem Betrag von a“ lässt sich mit den Eigenschaften der Quadratwurzel und des Betrags erklären – und das hängt vom Zahlen...
Warum ist die Wurzel aus a² gleich dem Betrag von a?
Die Wurzel aus \( a^2 \) ist der Betrag von \( a \), weil die Quadratwurzel per Definition immer den nicht-negativen Wert liefert. Hier die Erklärung im Detail: Das Quadrat einer Zahl \( a \), a...
