Vereinfache den Term: 3. Wurzel aus a²×Wurzel aus a×6. Wurzel aus a⁵

Um den Term \(\sqrt[3]{a^2} \times \sqrt{a} \times \sqrt[6]{a^5}\) zu vereinfachen, können die Exponenten der Potenzen von \(a\) in eine gemeinsame Basis umgewandelt werden. Hier sind die Schritte:

1. Schreibe die Wurzeln als Potenzen:
- \(\sqrt[3]{a^2} = a^{2/3}\)
- \(\sqrt{a} = a^{1/2}\)
- \(\sqrt[6]{a5} = a^{5/6}\)

2. Multiplizi die Potenzen:
\[
a^{2/3} \times a^{1/2} \times a^{5/6}
\]

3. Addiere die Exponenten:
\[
\frac{2}{3} + \frac{1}{2} + \frac{5}{6}
\]

Um die Brüche zu addieren, finde einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner von 3, 2 und 6 ist 6:
\[
\frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{5}{6} = \frac{5}{6}
\]

Addiere die Brüche:
\[
\frac{4}{6} + \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} = 2
\]

4. Schreibe das Ergebnis als Potenz:
\[
a^2
\]

Der vereinfachte Term ist also:
\[
a^2
\]