Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Scheitelpunktform von f(x) = -0,004x² + 1,2x - 32,4?
Antwort vomUm die Scheitelpunktform der Funktion \( f(x) = -0,004x^2 + 1,2x - 32,4 \) zu bestimmen, kannst du die allgemeine Form einer quadratischen Funktion \( f(x) = ax^2 + bx + c \) in die Scheitelpunktform \( f(x) = a(x - h)^2 + k \) umwandeln. Hierbei sind \( h \) und \( k \) die Koordinaten des Scheitelpunkts. 1. **Berechne \( h \)**: \[ h = -\frac{b}{2a} = -\frac{1,2}{2 \cdot -0,004} = -\frac{1,2}{-0,008} = 150 \] 2. **Berechne \( k \)**, indem du \( h \) in die Funktion einsetzt: \[ k = f(150) = -0,004(150)^2 + 1,2(150) - 32,4 \] \[ = -0,004 \cdot 22500 + 180 - 32,4 \] \[ = -90 + 180 - 32,4 = 57,6 \] 3. **Setze \( h \) und \( k \) in die Scheitelpunktform ein**: \[ f(x) = -0,004(x - 150)^2 + 57,6 \] Die Scheitelpunktform der Funktion ist also: \[ f(x) = -0,004(x - 150)^2 + 57,6 \]
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