Wie finde ich Zahlenpaare zur Gleichung 3x-6=18?

Um die Gleichung \(3x - 6 = 18\) zu lösen, folge diesen Schritten:

1. Addiere 6 zu beiden Seiten der Gleichung:
\[
3x - 6 + 6 = 18 + 6
\]
Das vereinfacht sich zu:
\[
3x = 24
\]

2. Teile beide Seiten durch 3:
\[
x = \frac{24}{3}
\]
Das ergibt:
\[
x = 8
\]

Jetzt hast du eine Lösung für \(x\). Um zwei Zahlenpaare zu finden, kannst du \(x\) in die Gleichung einsetzen und verschiedene Werte für \(y\) wählen. Zum Beispiel:

1. Setze \(x = 8\) in die Gleichung ein:
\[
3(8) - 6 = 18 \quad \text{(wahr)}
\]
Ein Zahlenpaar ist also \((8, y)\), wobei \(y\) beliebig sein kann.

2. Wähle einen anderen Wert für \(x\), z.B. \(x = 0\):
\[
3(0) - 6 = -6 \quad \text{(nicht wahr)}
\]
Das funktioniert nicht.

Ein weiteres Beispiel wäre, \(x = 10\):
\[
3(10) - 6 = 30 - 6 = 24 \quad \text{(nicht wahr)}
\]

Die Lösung \(x = 8\) ist die einzige Lösung für die Gleichung. Ein Zahlenpaar könnte also \((8, 0)\) und \((8, 1)\) sein, wobei \(y\) beliebige Werte annehmen kann.