Wenn der Exponent und die Basis bei zwei verschiedenen Potenzen unterschiedlich sind, kannst du die Potenzen nicht direkt miteinander vergleichen oder zusammenfassen. Du musst die spezifischen Werte d...
50 Fragen zu Exponent
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Begründe oder widerlege: Basis a > 1 und ganzzahliger Exponent z, sodass a^z < a.
Die Aussage, dass \( a^z < a \) für einen Basiswert \( a > 1 \) und einen ganzzahligen Exponenten \( z \) gilt, kann widerlegt werden. Wenn \( a > 1 \) und \( z \) eine positive ganze Z...
Notiere die Potenz mit Basis vier und Exponent drei.
Die Potenz mit der Basis vier und dem Exponenten drei ist \(4^3\). Das ergibt \(4 \times 4 \times 4 = 64\).
Bestimme das Exponent von 81.
Das Exponent von 81 ist 4, da 3 hoch 4 (3^4) gleich 81 ist. In mathematischen Ausdrücken wird dies so dargestellt: \( 3^4 = 81 \).
(1 x^2/4)^-5/2?
Um den Ausdruck \((1 \cdot x^2 / 4)^{-5/2}\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Schreibe den Ausdruck in einer einfacheren Form: \[ \left(\frac{x^2}{4}\right)^{-5/2} \] 2. Verwende...
-2 hoch -1 geteilt durch -21?
Um diese mathematische Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne \(2^{-1}\): \[ 2^{-1} = \frac{1}{2} \] 2. Teile das Ergebnis durch \(-21\): \[ \frac{\frac{1}...
Was ist -2 hoch -1?
-2 hoch -1 ist der Kehrwert von -2. Das bedeutet, dass du 1 durch -2 teilst. Mathematisch ausgedrückt: \[ (-2)^{-1} = \frac{1}{-2} = -0,5 \] Also ist -2 hoch -1 gleich -0,5.
Was ist 3⁴-3³?
3⁴ - 3³ = 81 - 27 = 54
Wie löse ich die Gleichung 5^(x+2) = 125?
Um die Gleichung \(5^{(x+2)} = 125\) zu lösen, kannst du die Basis 5 auf beiden Seiten der Gleichung verwenden. Zunächst erkenne, dass 125 als Potenz von 5 geschrieben werden kann: \[125 =...
Wie löse ich die Gleichung 4^(-x) = 1/64?
Um die Gleichung \(4^{-x} = \frac{1}{64}\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Schreibe beide Seiten der Gleichung als Potenzen mit derselben Basis. Beachte, dass \(4 = 2^2\) und \(64 = 2^6\)....
Ist eine Funktion mit einem positiv ungeraden Exponenten streng monoton fallend oder streng monoton steigend?
Eine Funktion der Form \( f(x) = x^n \) mit einem positiven ungeraden Exponenten \( n \) ist streng monoton steigend. Das bedeutet, dass für alle \( x_1 < x_2 \) gilt \( f(x_1) < f(x_2) \).
Welche Monotonie hat eine Funktion mit geradem und positivem Exponenten?
Eine Funktion der Form \( f(x) = x^n \) mit einem geraden und positiven Exponenten \( n \) ist auf dem gesamten Definitionsbereich monoton. Genauer gesagt: - Für \( x \geq 0 \) ist die Funktion...
Wie vereinfache ich (2^x) * x^2?
Der Ausdruck \((2^x) \cdot x^2\) kann nicht weiter vereinfacht werden, da er bereits in seiner einfachsten Form vorliegt. Es handelt sich um das Produkt einer Exponentialfunktion und einer Potenzfunkt...
Was ist 1/2 hoch 3?
\( \frac{1}{2} \) hoch 3 ist gleich \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \).
Was ist 1/2 hoch 4?
\( \left(\frac{1}{2}\right)^4 =frac{1^4}{2^4} = \frac{1}{16} \).
