(1 x^2/4)^-5/2?

Um den Ausdruck \((1 \cdot x^2 / 4)^{-5/2}\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten:

1. Schreibe den Ausdruck in einer einfacheren Form:
\[
\left(\frac{x^2}{4}\right)^{-5/2}
\]

2. Verwende die Potenzregel \((a/b)^n = a^n / b^n\):
\[
\left(\frac{x^2}{4}\right)^{-5/2} = \frac{(x^2)^{-5/2}}{4^{-5/2}}
\]

3. Vereinfache die einzelnen Teile:
\[
(x^2)^{-5/2} = x^{2 \cdot (-5/2)} = x^{-5}
\]
\[
4^{-5/2} = (2^2)^{-5/2} = 2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}
\]

4. Setze die vereinfachten Teile zusammen:
\[
\frac{x^{-5}}{\frac{1}{32}} = x^{-5} \cdot 32 = 32x^{-5}
\]

Der vereinfachte Ausdruck ist:
\[
32x^{-5}
\]