Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Quadratische Funktion y=2x^2-3 zeichnen und Wertetabelle erstellen?
Antwort vomUm die quadratische Funktion \( y = 2x^2 - 3 \) zu zeichnen und eine Wertetabelle zu erstellen, gehen wir wie folgt vor: ### Wertetabelle Wir wählen einige Werte für \( x \) und berechnen die entsprechenden \( y \)-Werte: | \( x \) | \( y = 2x^2 - 3 \) | |---------|---------------------| | -3 | \( 2(-3)^2 - 3 = 18 - 3 = 15 \) | | -2 | \( 2(-2)^2 - 3 = 8 - 3 = 5 \) | -1 | \( 2(-1)^2 - 3 =2 - 3 = -1 \) | | 0 | \( 2(0)^2 - 3 = 0 - 3 = -3 \) | | 1 | \( 2(1)^2 - 3 = 2 - 3 = -1 \) | | 2 | \( 2(2)^2 - 3 = 8 - 3 = 5 \) | | 3 | \( 2(3)^2 - 3 = 18 - 3 = 15 \) | ### Zeichnung Um die Funktion zu zeichnen, kannst du die Punkte aus der Wertetabelle in ein Koordinatensystem eintragen und die Kurve zeichnen. Die Funktion ist eine Parabel, die nach oben geöffnet ist, da der Koeffizient von \( x^2 \) positiv ist. Der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei \( (0, -3) \). ### Zusammenfassung - Die Wertetabelle zeigt die Werte für verschiedene \( x \)-Werte. - Die Parabel hat ihren tiefsten Punkt (Scheitelpunkt) bei \( (0, -3) \) und öffnet nach oben. Diese Informationen sollten dir helfen, die Funktion zu verstehen und zu zeichnen.
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