Prüfe, ob die Punkte auf dem Graphen liegen.

Um zu überprüfen, ob die Punkte auf dem Graphen der gegebenen Funktionen liegen, setzen wir die x-Koordinaten der Punkte in die jeweiligen Funktionen ein und vergleichen die Ergebnisse mit den y-Koordinaten der Punkte.

**a)** Funktion: \( f(x) = -x^2 - 3x \)

1. Punkt \( P(2|2) \):
\[
f(2) = -2^2 - 3 \cdot 2 = -4 - 6 = -10 \quad (\text{y-Koordinate ist } -10, \text{ nicht } 2)
\]
Punkt P liegt nicht auf dem Graphen.

2. Punkt \( Q(-1|-2) \):
\[
f(-1) = -(-1)^2 - 3 \cdot (-1) = -1 + 3 = 2 \quad (\text{y-Koordinate ist } 2, \text{ nicht } -2)
\]
Punkt Q liegt nicht auf dem Graphen.

**c)** Funktion: \( f(x) = -x + 4 \)

1. Punkt \( P(0|0) \):
\[
f(0) = -0 + 4 = 4 \quad (\text{y-Koordinate ist } 4, \text{ nicht } 0)
\]
Punkt P liegt nicht auf dem Graphen.

2. Punkt \( (5/3) \) ist unklar, da keine y-Koordinate angegeben ist. Wenn du den Punkt als \( P(5/3|y) \) meinst, dann:
\[
f(5/3) = -\frac{5}{3} + 4 = -\frac{5}{3} + \frac{12}{3} = \frac{7}{3}
\]
Um zu überprüfen, ob der Punkt \( P(5/3|y) \) auf dem Graphen liegt, müsste die y-Koordinate \( \frac{7}{3} \) sein.

Zusammenfassend liegen die Punkte P und Q nicht auf dem Graphen der Funktion \( f(x) = -x^2 - 3x \) und der Punkt \( P(0|0) \) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion \( f(x) = -x + 4 \). Der Punkt \( P(5/3|y) \) liegt nur auf dem Graphen, wenn \( y = \frac{7}{3} \).