Um die Ableitung der Funktion \[ f(x) = \frac{(x-3)(x+2)}{(x+1)(x+5)} \] zu berechnen, verwendest du die Quotientenregel: \[ f'(x) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{[v(x)]...
Was ist der Definitionsbereich von (x+3)/(x^2+x)?
Antwort vomDer Definitionsbereich einer Funktion ist die Menge aller Werte, für die die Funktion definiert ist. Bei der Funktion \( f(x) = \frac{x + 3}{x^2 + x} \) muss der Nenner ungleich null sein, da eine Division durch null nicht definiert ist. Zuerst setzen wir den Nenner gleich null und lösen die Gleichung: \[ x^2 + x = 0 \] Faktorisieren ergibt: \[ x(x + 1) = 0 \] Die Lösungen sind: \[ x = 0 \quad \text{und} \quad x = -1 \] Das bedeutet, dass die Funktion an den Stellen \( x = 0 \) und \( x = -1 \) nicht definiert ist. Der Definitionsbereich \( WS \) der Funktion ist somit: \[ WS = \mathbb{R} \setminus \{0, -1\} \] Das heißt, der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen außer 0 und -1.
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Wie schreibt man 11 als Bruch?
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