Die Ableitung von \(e^x + 7\) ist \(e^x\), weil die Konstante 7 beim Ableiten wegfällt.
Ableitungsfunktion von Wurzel 5 • cos(x)
Antwort vomUm die Ableitungsfunktion von \( \sqrt{5} \cdot \cos(x) \) zu bestimmen, kannst du die Regel für die Ableitung von Konstanten und die Ableitung der Kosinusfunktion verwenden. 1. Die Konstante \( \sqrt{5} \) bleibt unverändert. 2. Die Ableitung von \( \cos(x) \) ist \( -\sin(x) \). Daher ist die Ableitung von \( \sqrt{5} \cdot \cos(x) \): \[ \frac{d}{dx} \left( \sqrt{5} \cdot \cos(x) \right) = \sqrt{5} \cdot \frac{d}{dx} \left( \cos(x) \right) = \sqrt{5} \cdot (-\sin(x)) = -\sqrt{5} \cdot \sin(x) \] Die Ableitungsfunktion ist also: \[ -\sqrt{5} \cdot \sin(x) \]
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