6 Fragen zu Beispielaufgabe

Beim MedAT (Medizinischer Aufnahmetest) gibt es den Untertest "Emotionen erkennen", der darauf abzielt, die Fähigkeit der Testteilnehmer zu prüfen, Emotionen in Gesichtern zu identifizieren. Eine Beispielaufgabe könnte folgendermaßen aussehen: **Beispielaufgabe:** Dir werden mehrere Bilder von Gesichtern gezeigt, die verschiedene emotionale Ausdrücke darstellen. Zu jedem Bild gibt es eine Liste von möglichen Emotionen. Deine Aufgabe ist es, die Emotion auszuwählen, die am besten zum gezeigten Gesichtsausdruck passt. **Bild 1:** Ein Gesicht mit hochgezogenen Augenbrauen, weit geöffneten Augen und einem leicht geöffneten Mund. **Mögliche Emotionen:** a) Freude b) Überraschung c) Traurigkeit d) Wut **Antwort:** b) Überraschung Diese Art von Aufgabe erfordert, dass du die subtilen Hinweise in den Gesichtsausdrücken erkennst und die richtige Emotion zuordnest.

Eine Beispielaufgabe für eine Redoxreaktion könnte wie folgt aussehen: **Aufgabe:** Gegeben sind die Reaktionen von Zink (Zn) mit Kupfersulfatlösung (CuSO₄). 1. Schreibe die Gesamtreaktion auf. 2. Bestimme die Oxidations- und Reduktionsmittel. 3. Identifiziere die Oxidationszahlen der beteiligten Elemente. **Lösung:** 1. **Gesamtreaktion:** \[ Zn(s) + CuSO₄(aq) \rightarrow ZnSO₄(aq) + Cu(s) \] 2. **Oxidations- und Reduktionsmittel:** - Oxidationsmittel: Cu²⁺ (aus CuSO₄), da es Elektronen aufnimmt und zu Cu reduziert wird. - Reduktionsmittel: Zn, da es Elektronen abgibt und zu Zn²⁺ oxidiert wird. 3. **Oxidationszahlen:** - Zn: 0 (elementar) - Cu in CuSO₄: +2 - Zn in ZnSO₄: +2 - Cu: 0 (elementar) Diese Aufgabe hilft, das Verständnis für Redoxreaktionen und die Identifikation von Oxidations- und Reduktionsmitteln zu vertiefen.

Eine Beispielaufgabe für eine Redoxreaktion ohne Zink und Kupfer könnte wie folgt aussehen: **Aufgabe:** Betrachte die Reaktion zwischen Eisen(III)-chlorid (FeCl₃) und Natriumthiosulfat (Na₂S₂O₃). 1. Bestimme die Oxidationszahlen der Elemente in den Reaktanten und Produkten. 2. Identifiziere die oxidierte und die reduzierte Spezies. 3. Stelle die Gesamtreaktion auf und balanciere sie. **Hinweis:** Die Reaktion könnte wie folgt aussehen: \[ \text{FeCl}_3 + \text{Na}_2\text{S}_2\text{O}_3 \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{Na}_2\text{S}_4\text{O}_6 + \text{Cl}_2 \] Diese Aufgabe erfordert das Verständnis von Oxidationszahlen, Redoxreaktionen und dem Balancieren chemischer Gleichungen.

Ein konkretes Beispiel für eine Aufgabe zu den Strahlensätzen in der Fensterplanung könnte wie folgt aussehen: **Aufgabe:** Ein Architekt plant ein Fenster in einem Raum, der eine Höhe von 3 Metern hat. Er möchte, dass das Fenster eine Breite von 1,5 Metern hat und sich 1 Meter über dem Boden befindet. Um sicherzustellen, dass das Fenster ausreichend Licht in den Raum lässt, möchte er die Höhe des Fensters so bestimmen, dass der obere Rand des Fensters 2 Meter über dem Boden liegt. 1. Berechne die Höhe des Fensters. 2. Bestimme die Position des Fensters an der Wand, wenn der Abstand von der Wand zur gegenüberliegenden Wand 5 Meter beträgt. **Lösungsschritte:** 1. Die Höhe des Fensters beträgt: - Unterer Rand: 1 Meter über dem Boden - Oberer Rand: 2 Meter über dem Boden - Höhe des Fensters = Oberer Rand - Unterer Rand = 2 m - 1 m = 1 m 2. Um die Position des Fensters an der Wand zu bestimmen, kann man die Strahlensätze verwenden, um die Lichtverhältnisse zu analysieren, wenn das Fenster in einer bestimmten Höhe platziert wird. Hierbei könnte man auch die Lichtstrahlen betrachten, die von der gegenüberliegenden Wand auf das Fenster treffen. Diese Aufgabe verbindet die Anwendung der Strahlensätze mit praktischen Aspekten der Fensterplanung in einem Gebäude.

Eine Beispielaufgabe zur Regressionsrechnung könnte wie folgt aussehen: **Aufgabe:** Du hast Daten über die Anzahl der Stunden, die Schüler für eine Prüfung lernen, und die entsprechenden Noten, die sie erhalten haben. Die Daten sind wie folgt: | Lernstunden (x) | Note (y) | |------------------|----------| | 1 | 5 | | 2 | 4 | | 3 | 3 | | 4 | 2 | | 5 | 1 | 1. Berechne die Regressionsgerade in der Form \( y = mx + b \), wobei \( m \) die Steigung und \( b \) der y-Achsenabschnitt ist. 2. Interpretiere die Ergebnisse. **Lösungsschritte:** 1. **Berechnung der Mittelwerte:** - Mittelwert von \( x \) (Lernstunden) und \( y \) (Note) berechnen. 2. **Berechnung der Steigung \( m \):** \[ m = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2} \] 3. **Berechnung des y-Achsenabschnitts \( b \):** \[ b = \bar{y} - m\bar{x} \] 4. **Einsetzen der Werte in die Gleichung der Regressionsgerade.** 5. **Interpretation:** - Die Steigung \( m \) zeigt, wie sich die Note verändert, wenn die Lernstunden um eine Einheit steigen. - Der y-Achsenabschnitt \( b \) gibt die erwartete Note an, wenn keine Lernstunden investiert werden. Diese Schritte helfen dir, die Regressionsrechnung zu verstehen und anzuwenden.

Das Volumen einer Kugel ist der Raum, den die Kugel einnimmt. Es wird durch die folgende mathematische Formel berechnet: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Hierbei steht \( V \) für das Volumen, \( \pi \) ist die Kreiszahl (ungefähr 3,14159) und \( r \) ist der Radius der Kugel. ### Beispielaufgabe: Angenommen, du hast eine Kugel mit einem Radius von 5 cm. Um das Volumen dieser Kugel zu berechnen, setzt du den Radius in die Volumenformel ein: \[ V = \frac{4}{3} \pi (5)^3 \] Zuerst berechnest du den Radius hoch drei: \[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \] Dann setzt du diesen Wert in die Formel ein: \[ V = \frac{4}{3} \pi \times 125 \] Nun multiplizierst du: \[ V = \frac{4}{3} \times 3,14159 \times 125 \] \[ V \approx \frac{4}{3} \times 392,699 \] \[ V \approx 523,598 \] Das Volumen der Kugel beträgt also ungefähr 523,6 Kubikzentimeter.