Wie berechnet man das Volumen einer Kugel?

Das Volumen einer Kugel ist der Raum, den die Kugel einnimmt. Es wird durch die folgende mathematische Formel berechnet:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Hierbei steht \( V \) für das Volumen, \( \pi \) ist die Kreiszahl (ungefähr 3,14159) und \( r \) ist der Radius der Kugel.

### Beispielaufgabe:

Angenommen, du hast eine Kugel mit einem Radius von 5 cm. Um das Volumen dieser Kugel zu berechnen, setzt du den Radius in die Volumenformel ein:

\[ V = \frac{4}{3} \pi (5)^3 \]

Zuerst berechnest du den Radius hoch drei:

\[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

Dann setzt du diesen Wert in die Formel ein:

\[ V = \frac{4}{3} \pi \times 125 \]

Nun multiplizierst du:

\[ V = \frac{4}{3} \times 3,14159 \times 125 \]

\[ V \approx \frac{4}{3} \times 392,699 \]

\[ V \approx 523,598 \]

Das Volumen der Kugel beträgt also ungefähr 523,6 Kubikzentimeter.