Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Wie erstelle ich eine X-Y-Wertetabelle für f(x)=x²+1?
Antwort vomUm eine Wertetabelle für die Funktion \( f(x) = x^2 + 1 \) zu erstellen, wählst du zunächst einige Werte für \( x \) aus. Dann berechnest du die entsprechenden \( f(x) \)-Werte. Hier ist ein Beispiel, wie du das machen kannst: 1. Wähle Werte für \( x \). Zum Beispiel: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. 2. Berechne \( f(x) \) für jeden dieser \( x \)-Werte. Hier ist die Berechnung: - Für \( x = -3 \): \( f(-3) = (-3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \) - Für \( x = -2 \): \( f(-2) = (-)^2 + 1 = 4 + 1 = 5 \- Für \( x = -1 \): \( f(-1) = (-)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \) - Für \( x = 0 \): \( f(0) = ^2 + 1 = 0 + 1 = 1 \) - Für \( x = 1 \): \( f(1) = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \) - Für \( x = 2 \): \( f2) = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5 \) - Für \( x = 3 \): f(3) = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \) Jetzt kannst du die Werte in einer Tabelle zusammenfassen: | \( x \) | \( f(x) \) | |:-----------:|:----------:| | -3 | 10 | | -2 | 5 | | -1 | 2 | | 0 | 1 | | 1 | 2 | | 2 | 5 | | 3 | 10 | Diese Tabelle zeigt die \( x \)-Werte und die entsprechenden \( f(x) \)-Werte für die gegebene Funktion.
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