Wie findet man die Lösung der Gleichung 4•x+3 = 11 an der Zahlengeraden oder Waage?

Um die Lösung der Gleichung \(4 \cdot x + 3 = 11\) zu finden, kannst du die Zahlengerade oder eine Waage als visuelle Hilfsmittel verwenden. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Erklärung1. **Zahlengerade**:
- Beginne mit der Gleichung \(4 \cdot x + 3 = 11\).
- Um \(x\) zu isolieren, subtrahiere 3 von beiden Seiten der Gleichung:
\[
4 \cdot x + 3 - 3 = 11 - 3
\]
Das vereinfacht sich zu:
\[
4 \cdot x = 8
\]
- Jetzt teile beide Seiten durch 4, um \(x\) zu finden:
\[
x = \frac{8}{4} = 2
\]
- Auf der Zahlengerade kannst du nun den Punkt 2 markieren, um die Lösung zu visualisieren.

2. **Waage**:
- Stelle dir eine Waage vor, die im Gleichgewicht ist. Auf der linken Seite hast du \(4 \cdot x + 3\) und auf der rechten Seite die Zahl 11.
- Um die Waage ins Gleichgewicht zu bringen, entferne 3 von der linken Seite (das entspricht dem Subtrahieren von 3):
- Links: \(4 \cdot x\)
- Rechts: \(11 - 3 = 8\)
- Jetzt hast du \(4 \cdot x = 8\). Um die Waage wieder ins Gleichgewicht zu bringen, teile beide Seiten durch 4:
- Links: \(x\)
- Rechts: \(2\)
- Die Waage zeigt nun, dass \(x = 2\) die Lösung ist.

In beiden Fällen ist die Lösung der Gleichung \(x = 2\).