Die 3-Seiten-Formel für die Fläche eines Dreiecks ist die sogenannte Heronsche Formel (nach Heron von Alexandria). Sie berechnet die Fläche \( A \) eines Dreiecks nur mit den Länge...
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel um 12 Grad größer als der Winkel d. Wie groß sind die Basiswinkel?
Antwort vomIn einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich. Bezeichnen wir den Winkel d als \( x \). Dann sind die Basiswinkel \( x + 12^\circ \). Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer \( 180^\circ \). Daher gilt: \[ x + 2(x + 12^\circ) = 180^\circ \] Das vereinfacht sich zu: \[ x + 2x + 24^\circ = 180^\circ \] \[ 3x + 24^\circ = 180^\circ \] Subtrahiere \( 24^\circ \) von beiden Seiten: \[ 3x = 156^\circ \] Teile durch 3: \[ x = 52^\circ \] Die Basiswinkel sind also: \[ x + 12^\circ = 52^\circ + 12^\circ = 64^\circ \] Die Basiswinkel des gleichschenkligen Dreiecks sind somit \( 64^\circ \).
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