4 Fragen zu Basiswinkel

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich. Bezeichnen wir den Winkel d als \( x \). Dann sind die Basiswinkel \( x + 12^\circ \). Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer \( 180^\circ \). Daher gilt: \[ x + 2(x + 12^\circ) = 180^\circ \] Das vereinfacht sich zu: \[ x + 2x + 24^\circ = 180^\circ \] \[ 3x + 24^\circ = 180^\circ \] Subtrahiere \( 24^\circ \) von beiden Seiten: \[ 3x = 156^\circ \] Teile durch 3: \[ x = 52^\circ \] Die Basiswinkel sind also: \[ x + 12^\circ = 52^\circ + 12^\circ = 64^\circ \] Die Basiswinkel des gleichschenkligen Dreiecks sind somit \( 64^\circ \).

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die beiden Basiswinkel gleich groß. Wenn einer der Winkel des Dreiecks 25° beträgt und dieser Winkel der Winkel an der Spitze ist (also der Winkel, der nicht an der Basis liegt), dann kann man die Basiswinkel wie folgt berechnen: 1. Die Summe der Winkel in einem Dreieck beträgt immer 180°. 2. Wenn der Winkel an der Spitze 25° beträgt, dann beträgt die Summe der beiden Basiswinkel 180° - 25° = 155°. 3. Da die beiden Basiswinkel gleich groß sind, teilt man 155° durch 2. \[ \text{Basiswinkel} = \frac{155°}{2} = 77.5° \] Jeder der beiden Basiswinkel beträgt also 77,5°.

In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich. Wenn der Winkel an der Spitze des Dreiecks 25° beträgt, dann sind die beiden Basiswinkel gleich groß. Die Summe der Winkel in einem Dreieck beträgt 180°. Wenn der Winkel an der Spitze 25° ist, dann bleibt für die beiden Basiswinkel zusammen: 180° - 25° = 155° Da die beiden Basiswinkel gleich groß sind, teilt man 155° durch 2: 155° / 2 = 77,5° Jeder der beiden Basiswinkel misst also 77,5°.

Um die Größe eines Basiswinkels in einem gleichschenkligen Dreieck zu berechnen, bei dem der Winkel an der Spitze 6-mal so groß ist wie ein Basiswinkel, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Bezeichne die Winkel:** - Sei \( \alpha \) der Basiswinkel. - Der Winkel an der Spitze ist dann \( 6\alpha \). 2. **Summe der Winkel in einem Dreieck:** - Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer \( 180^\circ \). 3. **Gleichung aufstellen:** - Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, sind die beiden Basiswinkel gleich groß. - Also lautet die Gleichung: \( \alpha + \alpha + 6\alpha = 180^\circ \). 4. **Gleichung lösen:** - Zusammengefasst ergibt das: \( 8\alpha = 180^\circ \). - Teile beide Seiten der Gleichung durch 8: \( \alpha = \frac{180^\circ}{8} \). - Das ergibt: \( \alpha = 22,5^\circ \). Der Basiswinkel ist also \( 22,5^\circ \).