Wie groß ist ein Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn der Winkel an der Spitze 6-mal so groß ist?

Question

Wie groß ist ein Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn der Winkel an der Spitze 6-mal so groß ist?

Antwort

Verwandte Fragen

Sind bei einer Tautologie alle Winkel gleich groß? Ja oder nein?

Was ist der Sinus von Alpha in einem Dreieck mit Ankathete 2.8 cm, Hypotenuse 4 cm und Gegenkathete 2.8 cm?

Was ist der Sinus von Alpha in einem Dreieck mit Hypotenuse 2,5 cm, Gegenkathete 3 cm und Ankathete 3,9 cm?

Was ist Sin( Alpha) eines Dreiecks mit Hypotenuse 4 cm, Ankathete 3,4 cm und Gegenkathete 2,1 cm?

Existiert dieses Dreieck? a=8,5cm; b=3,2cm; c=5,2cm?

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Um die Größe eines Basiswinkels in einem gleichschenkligen Dreieck zu berechnen, bei dem der Winkel an der Spitze 6-mal so groß ist wie ein Basiswinkel, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Bezeichne die Winkel:** - Sei \( \alpha \) der Basiswinkel. - Der Winkel an der Spitze ist dann \( 6\alpha \). 2. **Summe der Winkel in einem Dreieck:** - Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer \( 180^\circ \). 3. **Gleichung aufstellen:** - Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, sind die beiden Basiswinkel gleich groß. - Also lautet die Gleichung: \( \alpha + \alpha + 6\alpha = 180^\circ \). 4. **Gleichung lösen:** - Zusammengefasst ergibt das: \( 8\alpha = 180^\circ \). - Teile beide Seiten der Gleichung durch 8: \( \alpha = \frac{180^\circ}{8} \). - Das ergibt: \( \alpha = 22,5^\circ \). Der Basiswinkel ist also \( 22,5^\circ \).

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Ja, bei einem Quadrat sind alle Winkel gleich groß. Jeder Winkel misst 90 Grad.

Accepted Answer

Ja, bei einem Quadrat sind alle Winkel gleich groß. Jeder Winkel misst 90 Grad.

Kategorie: Mathematik Tags: Tautologie Winkel Gleichheit

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Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Ge... [mehr]

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Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 2.8 cm und die Hypotenuse 4 cm. Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \sin(α) = \frac{2.8 \, \text{cm}}{4 \, \text{cm}} = 0.7 \] Der Sinus von Alpha (α) beträgt also 0.7.

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In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels (in diesem Fall Alpha) definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Die Formel lautet:... [mehr]

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In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels (in diesem Fall Alpha) definiert als das Verhältnis der Länge der Gegenkathete zur Länge der Hypotenuse. Die Formel lautet: \[ \sin(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 3 cm und die Hypotenuse 2,5 cm. Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \sin(\alpha) = \frac{3 \, \text{cm}}{2,5 \, \text{cm}} = 1,2 \] Da der Sinus eines Winkels jedoch immer zwischen -1 und 1 liegt, ist es nicht möglich, dass der Sinus von Alpha 1,2 beträgt. Dies deutet darauf hin, dass die angegebenen Längen nicht die eines rechtwinkligen Dreiecks sein können, da die Hypotenuse immer die längste Seite sein muss. Bitte überprüfe die Werte für die Hypotenuse und die Katheten.

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Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendest du die Definition des Sinus: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem F... [mehr]

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Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendest du die Definition des Sinus: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 2,1 cm und die Hypotenuse 4 cm. Setze die Werte in die Formel ein: \[ \sin(α) = \frac{2,1 \, \text{cm}}{4 \, \text{cm}} = 0,525 \] Der Sinus von Alpha (α) beträgt also 0,525.

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Um zu überprüfen, ob ein Dreieck mit den Seitenlängen a = 8,5 cm, b = 3,2 cm und c = 5,2 cm existiert, kannst du die Dreiecksungleichung verwenden. Diese besagt, dass die Summe der L&au... [mehr]

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Um zu überprüfen, ob ein Dreieck mit den Seitenlängen a = 8,5 cm, b = 3,2 cm und c = 5,2 cm existiert, kannst du die Dreiecksungleichung verwenden. Diese besagt, dass die Summe der Längen zweier Seiten immer größer sein muss als die Länge der dritten Seite. Die Bedingungen sind: 1. a + b > c 2. a + c > b 3. b + c > a Setzen wir die Werte ein: 1. 8,5 + 3,2 > 5,2 → 11,7 > 5,2 (wahr) 2. 8,5 + 5,2 > 3,2 → 13,7 > 3,2 (wahr) 3. 3,2 + 5,2 > 8,5 → 8,4 > 8,5 (falsch) Da die dritte Bedingung nicht erfüllt ist, existiert das Dreieck mit den gegebenen Seitenlängen nicht.