Wie groß ist ein Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck, wenn der Winkel an der Spitze 6-mal so groß ist?

Um die Größe eines Basiswinkels in einem gleichschenkligen Dreieck zu berechnen, bei dem der Winkel an der Spitze 6-mal so groß ist wie ein Basiswinkel, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Bezeichne die Winkel:** - Sei \( \alpha \) der Basiswinkel. - Der Winkel an der Spitze ist dann \( 6\alpha \). 2. **Summe der Winkel in einem Dreieck:** - Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer \( 180^\circ \). 3. **Gleichung aufstellen:** - Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, sind die beiden Basiswinkel gleich groß. - Also lautet die Gleichung: \( \alpha + \alpha + 6\alpha = 180^\circ \). 4. **Gleichung lösen:** - Zusammengefasst ergibt das: \( 8\alpha = 180^\circ \). - Teile beide Seiten der Gleichung durch 8: \( \alpha = \frac{180^\circ}{8} \). - Das ergibt: \( \alpha = 22,5^\circ \). Der Basiswinkel ist also \( 22,5^\circ \).