Was sind Sinussatz und Kosinussatz und wann werden sie angewendet?

Der **Sinussatz** und der **Kosinussatz** sind zwei wichtige mathematische Sätze aus der Trigonometrie, die in beliebigen Dreiecken (also nicht nur in rechtwinkligen Dreiecken) verwendet werden.

### Sinussatz

**Formel:**
\[
\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}
\]

- \(a, b, c\): Seitenlängen des Dreiecks
- \(\alpha, \beta, \gamma\): jeweils die gegenüberliegenden Winkel zu den Seiten

**Anwendung:**
Der Sinussatz wird verwendet, wenn du in einem beliebigen Dreieck
- zwei Winkel und eine beliebige Seite kennst (WWS oder SSW),
- oder zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel kennst (SSW).

### Kosinussatz

**Formel:**
\[
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\alpha)
\]
(und entsprechend für die anderen Seiten)

**Anwendung:**
Der Kosinussatz wird verwendet, wenn du in einem beliebigen Dreieck
- alle drei Seiten kennst und einen Winkel berechnen willst (SSS),
- oder zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennst (SWS).

### Zusammenfassung

- **Sinussatz:** Wenn du zwei Winkel und eine Seite oder zwei Seiten und einen nicht eingeschlossenen Winkel kennst.
- **Kosinussatz:** Wenn du alle drei Seiten oder zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel kennst.

Beide Sätze helfen dir, fehlende Seiten oder Winkel in beliebigen Dreiecken zu berechnen, nicht nur in rechtwinkligen.