Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Funktionsgleichung e^-x?
Antwort vomDie Funktionsgleichung \( e^{-x} \) beschreibt eine exponentielle Abklingfunktion. Hier sind einige wichtige Eigenschaften dieser Funktion: 1. **Definition**: \( f(x) = e^{-x} \), wobei \( e \) die Eulersche Zahl (ungefähr 2,71828) ist. 2. **Domäne**: Die Funktion ist für alle reellen Zahlen \( x \) definiert. 3. **Wertebereich**: Die Funktion nimmt positive Werte an, also \( f(x) > 0 \) für alle \( x \). 4. **Asymptoten**: Die Funktion hat eine horizontale Asymptote bei \( y = 0 \), da \( e^{-x} \) gegen 0 strebt, wenn \( x \) gegen unendlich geht. 5. **Verhalten**: - Für \( x \to -\infty \) wächst \( e^{-x} \) gegen unendlich. - Für \( x \to \infty \) nähert sich \( e^{-x} \) der 0. 6. **Ableitung**: Die Ableitung der Funktion ist \( f'(x) = -e^{-x} \). 7. **Stammfunktion**: Die Stammfunktion ist \( \int e^{-x} \, dx = -e^{-x} + C \), wobei \( C \) eine Konstante ist. Diese Funktion wird häufig in verschiedenen Bereichen der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften verwendet, insbesondere in Modellen, die exponentielles Abklingen oder Zerfall beschreiben.
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