Die Ableitung von \(e^x + 7\) ist \(e^x\), weil die Konstante 7 beim Ableiten wegfällt.
Wie lautet die Ableitung von f(x)=sin(x)+cos(x)?
Antwort vomUm die Ableitung der Funktion \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \) zu berechnen, verwendest du die Ableitungsregeln für die trigonometrischen Funktionen. Die Ableitung von \(\sin(x)\) ist \(\cos(x)\) und die Ableitung von \(\cos(x)\) ist \(-\sin(x)\). Daher ist die Ableitung \( f'(x) \) wie folgt: \[ f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \]
Verwandte Fragen
Wie berechnet man die Ableitung von f(x) = 2,5 · (1 - e^(0,1x))?
Für f(t) = 2,5 · (1 - e^(0,1t)) ist die Ableitung: f'(t) = 2,5 · ( -0,1 · e^(0,1t) ) also vereinfacht: f'(t) = -0,25 · e^(0,1t) Ergebnis: f'(t) =...
Wie berechnet man die Fläche unter f(x) = cos(x) + 2 im Intervall [-π, 1]?
Die gesuchte Fläche unter \( f(x)=\cos(x)+2 \) im Intervall \( [-\pi,\,1] \) ist \[ A=\int{-\pi}^{1} (\cos(x)+2)\,dx \] Stammfunktion: \[ \int (\cos(x)+2)\,dx=\sin(x)+2x \] Grenzen einsetze...
Berechne die Ableitung f'(x) von f(x) = (x-1)^2.
Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Wie lautet die Ableitung f'(x) von f(x) = x^(a+2)?
Für \(f(x)=x^{a+2}\) (mit konstantem Parameter \(a\)) gilt nach der Potenzregel: \[ f'(x)=(a+2)\,x^{a+1}. \] (Hinweis: Für reelle Exponenten ist das für \(x>0\) definiert; bei...
Wie lautet die erste und zweite Ableitung von f(x) = x² * e^(2x)?
Gegeben ist die Funktion: \( f(x) = x^2 \cdot e^{2x} \) 1. Ableitung \( f'(x) \): Hier wird die Produktregel benötigt: \( (u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v' \) Setze:...
Was sind Extremwertaufgaben?
Extremwertaufgaben sind ein zentrales Thema in der Mathematik, insbesondere in der Analysis. Sie beschäftigen sich mit der Frage, wie man den größten oder kleinsten Wert (also ein Maxi...
Was ist eine Kurvendiskussion?
Eine Kurvendiskussion ist eine systematische Untersuchung des Verlaufs einer mathematischen Funktion, meist einer Funktion f(x). Ziel ist es, möglichst viele Eigenschaften der Funktion zu bestimm...
Wie lautet die Ableitung von f(x) = ((x-3)(x+2))/((x+1)(x+5))?
Um die Ableitung der Funktion \[ f(x) = \frac{(x-3)(x+2)}{(x+1)(x+5)} \] zu berechnen, verwendest du die Quotientenregel: \[ f'(x) = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{[v(x)]...
Was ist die Produktregel einfach erklärt?
Die Produktregel ist eine wichtige Regel in der Differentialrechnung. Sie hilft dir, die Ableitung eines Produkts aus zwei Funktionen zu berechnen. Stell dir vor, du hast zwei Funktionen: f(x) und g(...
