Wie berechnet man die Zinsstrukturkurve?

Die Zinsstrukturkurve, auch als Renditekurve bekannt, zeigt die Beziehung zwischen der Laufzeit und der Rendite von festverzinslichen Wertpapieren gleicher Bonität. Hier sind die grundlegenden Schritte zur Berechnung der Zinsstrukturkurve:

1. **Daten sammeln**: Sammle die aktuellen Renditen von Anleihen mit unterschiedlichen Laufzeiten, aber gleicher Bonität. Diese Daten können von Finanzwebsites, Börsen oder Finanzinstituten bezogen werden.

2. **Auswahl der Methode**: Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung der Zinsstrukturkurve, darunter:
- **Bootstrapping**: Eine Methode, die sukzessive die Nullkuponrenditen aus den beobachteten Anleiherenditen extrahiert.
- **Spline-Methoden**: Verwenden mathematische Splines, um eine glatte Kurve durch die beobachteten Renditen zu ziehen.
- **Nelson-Siegel-Modell**: Ein parametrisches Modell, das eine geschlossene Form für die Zinsstrukturkurve liefert.

3. **Bootstrapping-Methode**:
- **Schritt 1**: Beginne mit der kürzesten Laufzeit (z.B. 1 Jahr) und setze die Rendite dieser Anleihe als die Nullkuponrendite für diese Laufzeit.
- **Schritt 2**: Verwende diese Nullkuponrendite, um die Nullkuponrenditen für längere Laufzeiten zu berechnen, indem du die beobachteten Kuponzahlungen und Preise der Anleihen verwendest.
- **Schritt 3**: Wiederhole diesen Prozess für alle verfügbaren Laufzeiten.

4. **Spline-Methoden**:
- **Schritt 1**: Wähle eine Art von Spline (z.B. kubische Splines).
- **Schritt 2**: Passe die Spline-Funktion an die beobachteten Renditen an, um eine glatte Kurve zu erzeugen.

5. **Nelson-Siegel-Modell**:
- **Schritt 1**: Wähle die Parameter des Modells (β0, β1, β2, τ).
- **Schritt 2**: Passe diese Parameter an die beobachteten Renditen an, um die beste Übereinstimmung zu erzielen.

6. **Visualisierung**: Zeichne die berechneten Nullkuponrenditen gegen die Laufzeiten, um die Zinsstrukturkurve zu visualisieren.

Die Wahl der Methode hängt von den verfügbaren Daten und den spezifischen Anforderungen ab. Jede Methode hat ihre Vor- und Nachteile in Bezug auf Genauigkeit und Komplexität.