Zinseszins berechnen

Zinseszins wird berechnet, indem man den ursprünglichen Kapitalbetrag (das Anfangskapital) und die Zinsen, die auf dieses Kapital in einem bestimmten Zeitraum anfallen, berücksichtigt. Die allgemeine Formel zur Berechnung des Zinseszinses lautet:

\[ A = P \times (1 + r/n)^{nt} \]

Dabei ist:
- \( A \) der Endbetrag (Kapital plus Zinsen),
- \( P \) das Anfangskapital (das investierte Kapital),
- \( r \) der jährliche Zinssatz (in Dezimalform, z.B. 5% = 0,05),
- \( n \) die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr (z.B. 12 für monatliche Zinsen),
- \( t \) die Anzahl der Jahre, für die das Kapital angelegt wird.

Um den Zinseszins zu berechnen, subtrahiere einfach das Anfangskapital \( P \) von \( A \):

\[ Zinseszins = A - P \]

Beispiel: Wenn du 1000 Euro für 3 Jahre zu einem Zinssatz von 5% anlegst, der jährlich kapitalisiert wird, wäre die Berechnung wie folgt:

1. \( P = 1000 \)
2. \( r = 0,05 \)
3. \( n = 1 \) (jährlich)
4. \( t = 3 \)

Setze die Werte in die Formel ein:

\[ A = 1000 \times (1 + 0,05/1)^{1 \times 3} = 1000 \times (1 + 0,05)^{3} = 1000 \times (1,05)^{3} \approx 1157,63 \]

Der Zinseszins wäre dann:

\[ Zinseszins = 1157,63 - 1000 = 157,63 \]

Das bedeutet, dass du nach 3 Jahren etwa 157,63 Euro an Zinsen verdient hast.