Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Untersuche, ob die Werte zu einer proportionalen Funktion gehören und nenne Funktionsgleichungen.
Antwort vomEine proportionale Funktion hat die Form \( f(x) = k \cdot x \), wobei \( k \) eine Konstante ist. Um zu überprüfen, ob eine gegebene Menge von Werten zu einer proportionalen Funktion gehört, kannst du Schritte durchführen: 1. **Verhältnis prüfen**: Berechne das Verhältnis \( \frac{f(x)}{x} \) für verschiedene Werte von \( x \). Wenn dieses Verhältnis konstant ist, handelt es sich um eine proportionale Funktion. 2. **Funktionsgleichung aufstellen**: Wenn du ein konstantes Verhältnis \( k \) gefunden hast, kannst du die Funktionsgleichung aufstellen: \( f(x) = k \cdot x \). Beispiel: - Gegebene Werte: \( (1, 2), (2, 4), (3, 6) \) - Berechnung der Verhältnisse: - \( \frac{2}{1} = 2 \) - \( \frac{4}{2} = 2 \) - \( \frac{6}{3} = 2 \) Da das Verhältnis konstant ist (2), gehört diese Menge von Werten zu einer proportionalen Funktion. Die Funktionsgleichung lautet \( f(x) = 2 \cdot x \).
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