Gegeben ist, dass die Parabel die x-Achse bei \( x = -2 \) und \( x = 4 \) schneidet. Das bedeutet, die Nullstellen der Parabel sind \( x1 = -2 \) und \( x2 = 4 \). Die allgemeine Form einer Parabel...
Berechne die Schnittpunkte von f(x)=3(x-6)^2-9 und g(x)=-6?
Antwort vomUm die Schnittpunkte der Schaubilder der Funktionen \( f(x) = 3(x-6)^2 - 9 \) und \( g(x) = -6 \) zuchnen, setzt man die beiden Funktionen gleich und löst die resultierende Gleichung nach \( x \) auf. 1. Setze \( f(x) \) gleich \( g(x) \): \[ 3(x-6)^2 - 9 = -6 \] 2. Löse die Gleichung nach \( x \) auf: \[ 3(x-6)^2 - 9 = -6 \] \[ 3(x-6)^2 = -6 + 9 \] \[ 3(x-6)^ = 3 \] \[ (x-6)^2 = 1 \] 3. Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten: \[ x-6 = \pm 1 \] 4. Löse die beiden resultierenden Gleichungen: \[ x-6 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = 7 \] \[ x-6 = -1 \quad \Rightarrow \quad x = 5 \] Die \( x \)-Koordinaten der Schnittpunkte sind \( x = 7 \) und \( x = 5 \). 5. Bestimme die \( y \)-Koordinaten, indem du \( x = 7 \) und \( x = 5 \) in \( g(x) \) einsetzt: \[ g(7) = -6 \] \[ g(5) = -6 \] Die Schnittpunkte der Schaubilder von \( f \) und \( g \) sind somit: \[ (7, -6) \] \[ (5, -6) \]
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