Welche Endtemperatur erreicht 3 Liter Wasser bei 60 kJ Wärmezufuhr (Anfangstemperatur 20 °C)?

Um die Endtemperatur einer Wassermenge zu berechnen, die eine bestimmte Wärmemenge erhält, kannst du die Formel für die Wärmeübertragung verwenden:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Dabei ist:
- \( Q \) die zugeführte Wärme (in Joule),
- \( m \) die Masse des Wassers (in kg),
- \( c \) die spezifische Wärmekapazität von Wasser (ca. 4,18 kJ/kg·°C),
- \( \Delta T \) die Temperaturänderung (in °C).

1. Zuerst musst du die Masse des Wassers berechnen. Da 1 Liter Wasser etwa 1 kg wiegt, sind 3 Liter Wasser:

\[ m = 3 \, \text{kg} \]

2. Die zugeführte Wärme beträgt 60 kJ, was 60.000 J entspricht:

\[ Q = 60.000 \, \text{J} \]

3. Setze die Werte in die Formel ein und löse nach \( \Delta T \) auf:

\[ 60.000 = 3 \cdot 4.180 \cdot \Delta T \]

\[ \Delta T = \frac{60.000}{3 \cdot 4.180} \]

\[ \Delta T = \frac{60.000}{12.540} \approx 4,78 \, °C \]

4. Die Endtemperatur \( T_{\text{end}} \) berechnet sich dann aus der Anfangstemperatur und der Temperaturänderung:

\[ T_{\text{end}} = T_{\text{anfang}} + \Delta T \]

\[ T_{\text{end}} = 20 \, °C + 4,78 \, °C \approx 24,78 \, °C \]

Die Endtemperatur beträgt also etwa 24,78 °C.