Ausfallswinkel von 57 Grad von Luft in Glas?

Um den Ausfallswinkel zu berechnen, wenn Licht von Luft in Glas übergeht, kann das Snell'sche Gesetz verwendet werden. Das Snell'sche Gesetz lautet:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Dabei ist:
- \( n_1 \) der Brechungsindex des ersten Mediums (Luft, ca. 1.00)
- \( n_2 \) der Brechungsindex des zweiten Mediums (Glas, typischerweise etwa 1.5)
- \( \theta_1 \) der Einfallswinkel (57 Grad)
- \( \theta_2 \) der Ausfallswinkel

Setze die Werte in die Gleichung ein:

\[ 1.00 \cdot \sin(57^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

Berechne \(\sin(57^\circ)\):

\[ \sin(57^\circ) \approx 0.8387 \]

Setze dies in die Gleichung ein:

\[ 1.00 \cdot 0.8387 = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

Teile beide Seiten durch 1.5:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{0.8387}{1.5} \approx 0.5591 \]

Nun berechne den Ausfallswinkel \(\theta_2\) durch den Arkussinus (Umkehrfunktion des Sinus):

\[ \theta_2 = \arcsin(0.5591) \approx 34^\circ \]

Der Ausfallswinkel beträgt also etwa 34 Grad.