Wie heißt die Konstante 287,14 J/(kg·K)?

Question

Wie heißt die Konstante 287,14 J/(kg·K)?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie berechnet man die Abkühlung der Luft durch Wasserverdunstung?

Wie gut isoliert Luft Wärme?

Wie breitet sich eine Schockwelle mit einem Überdruck Po in freier Luft aus?

Was sind die Hauptsätze der Thermodynamik?

Was ist ein adiabatischer Prozess?

Gibt es Vorgänge, die mit negativer Zeit ablaufen?

Wie nennt man die Konstante 1,292 kg/m^3?

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Die Konstante 287,14 J/(kg·K) wird als **spezifische Gaskonstante für trockene Luft** bezeichnet. Sie wird oft mit dem Symbol \( R_{\text{Luft}} \) oder \( R_d \) (für "dry air") abgekürzt. Sie ist ein Spezialfall der allgemeinen Gaskonstante \( R = 8{,}314\,\text{J}/(\text{mol}\cdot\text{K}) \), bezogen auf die molare Masse trockener Luft. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia: Gaskonstante](https://de.wikipedia.org/wiki/Gaskonstante).

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Die Abkühlung der Luft durch die Verdunstung von Wasser wird als **adiabate Verdunstungskühlung** bezeichnet. Dabei entzieht das verdunstende Wasser der Luft Wärme (Verdunstungswär... [mehr]

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Die Abkühlung der Luft durch die Verdunstung von Wasser wird als **adiabate Verdunstungskühlung** bezeichnet. Dabei entzieht das verdunstende Wasser der Luft Wärme (Verdunstungswärme), wodurch die Lufttemperatur sinkt. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schritten: **1. Bestimmung der Verdunstungsenthalpie (Verdampfungswärme):** Die Verdunstungsenthalpie von Wasser beträgt bei 20 °C etwa 2.450 kJ/kg. **2. Berechnung der aufgenommenen Wassermenge:** Die Menge an Wasser, die verdunstet, hängt davon ab, wie viel die Luft noch aufnehmen kann. Das ergibt sich aus der Differenz zwischen der aktuellen und der maximal möglichen Wasserdampfmenge (Sättigungsdampfdruck). **3. Energiegleichung:** Die zum Verdunsten benötigte Energie wird der Luft entzogen, was zu einer Temperaturabsenkung führt. Die Gleichung lautet: ΔT = (m_Wasser × h_v) / (m_Luft × c_p) - ΔT: Temperaturabsenkung der Luft (K) - m_Wasser: verdunstete Wassermenge (kg) - h_v: Verdunstungsenthalpie (kJ/kg) - m_Luft: Masse der Luft (kg) - c_p: spezifische Wärmekapazität der Luft (ca. 1,005 kJ/kg·K) **4. Beispielrechnung:** Angenommen, 1 kg Wasser verdunstet in 1000 kg Luft: ΔT = (1 kg × 2.450 kJ/kg) / (1000 kg × 1,005 kJ/kg·K) ΔT ≈ 2,44 K **5. Psychrometrische Berechnung:** In der Praxis wird oft das psychrometrische Diagramm verwendet. Die Abkühlung entspricht der Differenz zwischen der aktuellen Lufttemperatur (Trockentemperatur) und der Feuchtkugeltemperatur. Die Feuchtkugeltemperatur ist die tiefste Temperatur, die durch Verdunstungskühlung erreicht werden kann. **Zusammengefasst:** Die Abkühlung der Luft durch Verdunstung von Wasser berechnest du, indem du die aufgenommene Wassermenge, die Verdunstungsenthalpie und die Wärmekapazität der Luft berücksichtigst. Für genaue Werte werden oft psychrometrische Tabellen oder Diagramme verwendet.

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Luft ist ein sehr schlechter Wärmeleiter und isoliert daher relativ gut gegen Wärmeübertragung durch Leitung. Das liegt daran, dass die Moleküle in Luft weit auseinander liegen und... [mehr]

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Luft ist ein sehr schlechter Wärmeleiter und isoliert daher relativ gut gegen Wärmeübertragung durch Leitung. Das liegt daran, dass die Moleküle in Luft weit auseinander liegen und Wärmeenergie nur langsam von einem Molekül zum nächsten übertragen wird. Die Wärmeleitfähigkeit von trockener Luft bei Raumtemperatur beträgt etwa 0,024 W/(m·K). Zum Vergleich: Glaswolle, ein typisches Dämmmaterial, hat eine ähnliche Wärmeleitfähigkeit (ca. 0,035–0,045 W/(m·K)), während Metalle wie Kupfer Werte von über 400 W/(m·K) erreichen. Allerdings isoliert Luft nur dann gut, wenn sie in kleinen, unbewegten Schichten eingeschlossen ist. In größeren Hohlräumen kann sich die Luft bewegen (Konvektion), was die Isolationswirkung stark verringert. Deshalb sind viele Dämmstoffe so aufgebaut, dass sie viele kleine Lufteinschlüsse enthalten und so Konvektion verhindern. Zusammengefasst: Luft isoliert Wärme recht gut, solange sie nicht zirkulieren kann. Darum wird sie oft als Dämmstoff in Fenstern (Doppelverglasung) oder in Dämmmaterialien genutzt.

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Eine Schockwelle mit einem Anfangsüberdruck \( P_0 \) breitet sich in freier Luft kugelförmig (dreidimensional) von ihrem Entstehungsort aus. Die wichtigsten Eigenschaften dieser Ausbreitung... [mehr]

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Eine Schockwelle mit einem Anfangsüberdruck \( P_0 \) breitet sich in freier Luft kugelförmig (dreidimensional) von ihrem Entstehungsort aus. Die wichtigsten Eigenschaften dieser Ausbreitung sind: 1. **Kugelförmige Ausbreitung:** Die Schockwelle breitet sich symmetrisch in alle Richtungen aus, sofern keine Hindernisse oder Inhomogenitäten im Medium (Luft) vorhanden sind. 2. **Abnahme des Überdrucks:** Mit zunehmender Entfernung vom Ursprungsort nimmt der Überdruck der Schockwelle ab. Dies geschieht, weil die Energie der Welle sich auf eine immer größere Oberfläche verteilt. Für eine starke Schockwelle (z.B. Explosion) gilt näherungsweise: \[ \Delta P(r) \propto \frac{1}{r^3} \] wobei \( r \) der Abstand vom Explosionszentrum ist. Für schwächere Schockwellen (nah an der Schallgeschwindigkeit) kann die Abnahme auch mit \( 1/r^2 \) beschrieben werden. 3. **Geschwindigkeit der Schockfront:** Die Schockwelle bewegt sich mit einer Geschwindigkeit, die größer ist als die Schallgeschwindigkeit in Luft. Diese Geschwindigkeit hängt vom Überdruck ab: Je höher der Überdruck, desto schneller die Schockfront. Mit abnehmendem Überdruck nähert sich die Geschwindigkeit der Schallgeschwindigkeit an. 4. **Abklingen zur Druckwelle:** Mit zunehmender Entfernung und abnehmendem Überdruck wird die Schockwelle schwächer und geht schließlich in eine normale Schallwelle über. **Zusammengefasst:** Eine Schockwelle mit Überdruck \( P_0 \) breitet sich in freier Luft kugelförmig aus, wobei der Überdruck und die Geschwindigkeit der Welle mit zunehmender Entfernung abnehmen. Die Energie verteilt sich auf eine immer größere Fläche, und die Schockwelle schwächt sich ab, bis sie schließlich als normale Schallwelle weiterläuft. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia: Schockwelle](https://de.wikipedia.org/wiki/Schockwelle).

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Die Hauptsätze der Thermodynamik lauten: **0. Hauptsatz (Nullter Hauptsatz):** Wenn zwei Systeme jeweils mit einem dritten System im thermischen Gleichgewicht stehen, dann stehen sie auch mite... [mehr]

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Die Hauptsätze der Thermodynamik lauten: **0. Hauptsatz (Nullter Hauptsatz):** Wenn zwei Systeme jeweils mit einem dritten System im thermischen Gleichgewicht stehen, dann stehen sie auch miteinander im thermischen Gleichgewicht. (Dies begründet die Existenz der Temperatur als Zustandsgröße.) **1. Hauptsatz:** Die Änderung der inneren Energie eines Systems ist gleich der zugeführten Wärme plus der am System verrichteten Arbeit. (Mathematisch: ΔU = Q + W) **2. Hauptsatz:** In einem abgeschlossenen System nimmt die Entropie niemals ab; sie bleibt konstant (bei reversiblen Prozessen) oder nimmt zu (bei irreversiblen Prozessen). (Es gibt keine Maschine, die Wärme vollständig in Arbeit umwandeln kann.) **3. Hauptsatz:** Der absolute Nullpunkt der Temperatur kann nicht durch eine endliche Anzahl von Prozessen erreicht werden. (Die Entropie eines perfekten Kristalls ist bei 0 Kelvin gleich null.) Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia – Hauptsätze der Thermodynamik](https://de.wikipedia.org/wiki/Haupts%C3%A4tze_der_Thermodynamik).

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Ein adiabatischer Prozess ist ein thermodynamischer Vorgang, bei dem kein Wärmeaustausch zwischen dem betrachteten System und seiner Umgebung stattfindet. Das bedeutet, dass während des Proz... [mehr]

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Ein adiabatischer Prozess ist ein thermodynamischer Vorgang, bei dem kein Wärmeaustausch zwischen dem betrachteten System und seiner Umgebung stattfindet. Das bedeutet, dass während des Prozesses keine Wärmeenergie in das System hinein- oder aus dem System herausfließt. Die Änderung der inneren Energie des Systems erfolgt ausschließlich durch Arbeit, die am System verrichtet wird oder vom System verrichtet wird. Typische Beispiele für adiabatische Prozesse sind schnelle Kompressionen oder Expansionen von Gasen, bei denen keine Zeit für Wärmeaustausch bleibt, wie etwa in einem Kolben oder bei der Ausbreitung von Schallwellen in der Luft. Mathematisch gilt für einen adiabatischen Prozess: \[ Q = 0 \] wobei \( Q \) die zu- oder abgeführte Wärme ist. Für ideale Gase gilt bei einem reversiblen adiabatischen Prozess die Poisson-Gleichung: \[ p \cdot V^\kappa = \text{konstant} \] bzw. \[ T \cdot V^{\kappa-1} = \text{konstant} \] mit \( \kappa = \frac{c_p}{c_v} \) (dem Adiabatenexponenten). Zusammengefasst: Ein adiabatischer Prozess ist ein Prozess ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung.

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In der Physik bezeichnet „negative Zeit“ in der Regel eine Umkehrung der Zeitrichtung, also Prozesse, die rückwärts in der Zeit ablaufen. Im Alltag und in der klassischen Physik... [mehr]

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In der Physik bezeichnet „negative Zeit“ in der Regel eine Umkehrung der Zeitrichtung, also Prozesse, die rückwärts in der Zeit ablaufen. Im Alltag und in der klassischen Physik beobachten wir solche Vorgänge nicht: Die Zeit scheint immer nur in eine Richtung zu verlaufen – von der Vergangenheit in die Zukunft. Das nennt man auch den „Zeitpfeil“. Allerdings gibt es in bestimmten physikalischen Theorien und Experimenten interessante Aspekte dazu: 1. **Zeitumkehrsymmetrie (T-Symmetrie):** Viele physikalische Grundgesetze (z. B. die Bewegungsgleichungen der klassischen Mechanik oder der Quantenmechanik) sind zeitumkehrsymmetrisch. Das heißt, sie würden auch dann gelten, wenn die Zeit rückwärts liefe. In der Realität beobachten wir aber makroskopisch keine Prozesse, die exakt rückwärts ablaufen (z. B. dass ein zerbrochenes Glas von selbst wieder ganz wird). 2. **Entropie und der zweite Hauptsatz der Thermodynamik:** Der zweite Hauptsatz besagt, dass die Entropie (Unordnung) in einem abgeschlossenen System niemals abnimmt. Das ist der Grund, warum wir keine Prozesse mit „negativer Zeit“ sehen: Sie wären extrem unwahrscheinlich, weil sie eine Abnahme der Entropie bedeuten würden. 3. **Quantenmechanik:** In der Quantenmechanik gibt es mathematische Lösungen, die einer negativen Zeitrichtung entsprechen. In der Praxis werden diese aber meist als „virtuelle Prozesse“ oder als mathematische Hilfsmittel interpretiert. 4. **Antiteilchen und Feynman-Diagramme:** In der Teilchenphysik kann man Antiteilchen als Teilchen interpretieren, die sich rückwärts in der Zeit bewegen. Das ist aber eine mathematische Interpretation und bedeutet nicht, dass wir tatsächlich Vorgänge mit negativer Zeit beobachten. **Fazit:** Im Alltag und in der beobachtbaren Natur gibt es keine Vorgänge, die mit negativer Zeit ablaufen. In der theoretischen Physik gibt es jedoch Modelle und Interpretationen, in denen eine Umkehrung der Zeitrichtung eine Rolle spielt – diese sind aber meist nicht direkt beobachtbar. Weitere Informationen findest du z. B. bei [Spektrum.de: Zeitumkehr](https://www.spektrum.de/lexikon/physik/zeitumkehr/14860).

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Die Konstante 1,292 kg/m³ bezeichnet die **Dichte von trockener Luft** bei 0 °C und einem Luftdruck von 1013,25 hPa (Normalbedingungen). Sie wird oft als **Normdichte der Luft** oder **Standa... [mehr]

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Die Konstante 1,292 kg/m³ bezeichnet die **Dichte von trockener Luft** bei 0 °C und einem Luftdruck von 1013,25 hPa (Normalbedingungen). Sie wird oft als **Normdichte der Luft** oder **Standardluftdichte** bezeichnet.