4263 Fragen zu Physik

Eine radial schwingende Masse ist ein Begriff aus der Schwingungslehre und Mechanik. Er bezeichnet eine Masse, die sich auf einer Kreisbahn (radial) um einen Mittelpunkt bewegt und dabei Schwingungen ausführt. Das bedeutet, die Masse bewegt sich nicht einfach nur im Kreis, sondern ihre Entfernung zum Mittelpunkt (Radius) ändert sich periodisch – sie schwingt also auf einer Geraden, die vom Mittelpunkt ausgeht, hin und her. Ein typisches Beispiel ist die Unwuchtmasse in einer rotierenden Maschine: Wenn eine Masse nicht exakt auf der Rotationsachse angebracht ist, entsteht eine radiale Schwingung, weil die Masse bei jeder Umdrehung eine Kraft nach außen (Zentrifugalkraft) erzeugt, die periodisch auf das System wirkt. Zusammengefasst: Eine radial schwingende Masse ist eine Masse, die sich periodisch entlang einer Richtung bewegt, die vom Mittelpunkt eines Systems ausgeht (radial), und dabei Schwingungen verursacht.

Ein schwarzes Loch strahlt im Vergleich zur Sonne extrem wenig Energie ab. Das liegt daran, dass Schwarze Löcher selbst kein Licht oder andere elektromagnetische Strahlung aussenden – mit einer Ausnahme: der sogenannten Hawking-Strahlung. **Hawking-Strahlung** ist eine theoretisch vorhergesagte, extrem schwache Strahlung, die durch Quantenprozesse am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs entsteht. Die Leistung (Energieabgabe pro Zeit) dieser Strahlung ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Masse des Schwarzen Lochs: Je massereicher das Schwarze Loch, desto weniger strahlt es ab. **Vergleich mit der Sonne:** - Die Sonne strahlt etwa \(3,8 \times 10^{26}\) Watt ab. - Ein Schwarzes Loch mit Sonnenmasse würde durch Hawking-Strahlung etwa \(10^{-28}\) Watt abstrahlen – das ist 54 Größenordnungen weniger als die Sonne. - Supermassereiche Schwarze Löcher (wie im Zentrum der Milchstraße) strahlen noch viel weniger ab. **Fazit:** Im aktuellen Universum ist die von Schwarzen Löchern abgegebene Energie durch Hawking-Strahlung praktisch vernachlässigbar im Vergleich zur Sonnenstrahlung. Nur hypothetische, extrem kleine (und damit sehr heiße) Schwarze Löcher könnten nennenswerte Mengen an Energie abstrahlen – solche wurden aber bisher nicht beobachtet. Weitere Infos zu Hawking-Strahlung: [Wikipedia: Hawking-Strahlung](https://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung) [Wikipedia: Sonnenstrahlung](https://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenstrahlung)

Die Tinte in der Düse eines Inkjet-Druckers wird hauptsächlich durch zwei physikalische Phänomene gehalten: 1. **Oberflächenspannung:** Die Tinte bildet an der Austrittsöffnung der Düse einen kleinen Tropfen. Die Moleküle der Tinte ziehen sich gegenseitig an, wodurch eine Art „Haut“ an der Oberfläche entsteht. Diese Oberflächenspannung verhindert, dass die Tinte einfach aus der Düse herausläuft. 2. **Kapillarkräfte:** Die Düse ist sehr fein (oft nur wenige Mikrometer im Durchmesser). In so engen Kanälen wirken Kapillarkräfte, die die Tinte in der Düse halten und sogar gegen die Schwerkraft nach oben ziehen können. Diese Kräfte entstehen durch die Wechselwirkung zwischen den Tintenmolekülen und den Wänden der Düse. Erst wenn ein Druckimpuls (z. B. durch einen Piezo- oder thermischen Effekt) erzeugt wird, wird die Oberflächenspannung überwunden und ein Tintentropfen gezielt ausgestoßen.

Ja, die Richtung der Bewegung einer Flüssigkeit durch den Kapillareffekt hängt vom Kontaktwinkel ab. Der **Kontaktwinkel** beschreibt, wie eine Flüssigkeit auf einer festen Oberfläche „sitzt“ – also das Benetzungsverhalten. Er ist der Winkel zwischen der Oberfläche und der Tangente an die Flüssigkeitsoberfläche am Rand des Tropfens. - **Kontaktwinkel < 90° (benetzend):** Die Flüssigkeit steigt in engen Kapillaren nach oben. Das ist z.B. bei Wasser in einem Glasröhrchen der Fall. Die Adhäsionskräfte zwischen Flüssigkeit und Wand sind stärker als die Kohäsionskräfte innerhalb der Flüssigkeit. - **Kontaktwinkel > 90° (nicht benetzend):** Die Flüssigkeit wird in der Kapillare nach unten gedrückt, also abgesenkt. Das ist z.B. bei Quecksilber in Glas der Fall. Hier sind die Kohäsionskräfte innerhalb der Flüssigkeit stärker als die Adhäsionskräfte zur Wand. **Fazit:** Die Richtung (Steigen oder Sinken) der Flüssigkeit in einer Kapillare wird durch den Kontaktwinkel bestimmt. Ein kleiner Kontaktwinkel (< 90°) führt zum Steigen, ein großer Kontaktwinkel (> 90°) zum Sinken der Flüssigkeitssäule.

Die Erdbeschleunigung (auch als Schwerebeschleunigung oder „g“ bezeichnet) ist nicht an jedem Ort der Erde gleich, weil sie von mehreren Faktoren beeinflusst wird: 1. **Erdform (Abplattung):** Die Erde ist keine perfekte Kugel, sondern an den Polen abgeflacht und am Äquator ausgebuchtet (Rotationsellipsoid). Am Äquator ist der Abstand zum Erdmittelpunkt größer als an den Polen. Da die Gravitationskraft mit zunehmender Entfernung vom Erdmittelpunkt abnimmt, ist die Erdbeschleunigung am Äquator geringer als an den Polen. 2. **Erdrotation:** Durch die Drehung der Erde um ihre Achse entsteht eine Zentrifugalkraft, die der Schwerkraft entgegenwirkt. Diese Kraft ist am Äquator am größten und an den Polen null. Dadurch wird die effektive Erdbeschleunigung am Äquator weiter verringert. 3. **Höhe über dem Meeresspiegel:** Je höher du dich über dem Meeresspiegel befindest, desto weiter bist du vom Erdmittelpunkt entfernt. Mit zunehmender Höhe nimmt die Erdbeschleunigung ab. 4. **Regionale Unterschiede in der Massenverteilung:** Die Erde ist im Inneren und an der Oberfläche nicht überall gleich zusammengesetzt. Unterschiedliche Gesteinsarten, Gebirge oder Dichteanomalien im Erdmantel können lokal die Schwerkraft beeinflussen. Deshalb variiert die Erdbeschleunigung weltweit und liegt etwa zwischen 9,78 m/s² (am Äquator) und 9,83 m/s² (an den Polen).

Der Ausdehnungskoeffizient (Alpha, α) in Metallen hängt von mehreren Faktoren ab: 1. **Atomare Bindungskräfte:** Je stärker die Bindungskräfte zwischen den Atomen (z. B. bei Metallen mit hoher Schmelztemperatur), desto geringer ist in der Regel der Ausdehnungskoeffizient. Schwächere Bindungen führen zu größeren Schwingungsamplituden der Atome und damit zu einer stärkeren Ausdehnung bei Erwärmung. 2. **Kristallstruktur:** Die Anordnung der Atome im Kristallgitter beeinflusst, wie leicht sich das Gitter bei Temperaturänderungen ausdehnen kann. Unterschiedliche Metalle haben verschiedene Kristallstrukturen (z. B. kubisch-flächenzentriert, kubisch-raumzentriert, hexagonal-dichtestgepackt), was zu unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten führt. 3. **Temperatur:** Der Ausdehnungskoeffizient ist temperaturabhängig. Bei niedrigen Temperaturen ist α meist kleiner und steigt mit zunehmender Temperatur an, bis er sich bei höheren Temperaturen stabilisiert oder sogar wieder abnimmt. 4. **Verunreinigungen und Legierungen:** Reine Metalle und Legierungen haben unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten. Legierungselemente können das Gitter verzerren und so die Ausdehnung beeinflussen. Zusammengefasst: Der Ausdehnungskoeffizient α in Metallen hängt hauptsächlich von den atomaren Bindungskräften, der Kristallstruktur, der Temperatur und eventuellen Legierungselementen ab.

Der Ausdehnungskoeffizient (Alpha, α) in Festkörpern hängt von mehreren Faktoren ab: 1. **Art des Materials:** Unterschiedliche Materialien haben unterschiedliche atomare Bindungen (z. B. Metallbindung, Ionenbindung, kovalente Bindung). Diese Bindungen bestimmen, wie stark die Atome bei Temperaturänderungen schwingen und sich voneinander entfernen können. 2. **Kristallstruktur:** Die Anordnung der Atome im Festkörper (z. B. kubisch, hexagonal) beeinflusst, wie leicht sich das Gitter ausdehnen kann. 3. **Temperatur:** Der Ausdehnungskoeffizient ist oft temperaturabhängig. Bei niedrigen Temperaturen ist α meist kleiner und steigt mit zunehmender Temperatur an, kann aber bei sehr hohen Temperaturen auch wieder abnehmen. 4. **Richtungsabhängigkeit (Anisotropie):** In anisotropen Kristallen (z. B. Quarz) kann der Ausdehnungskoeffizient je nach Richtung unterschiedlich sein. 5. **Verunreinigungen und Legierungen:** Fremdatome oder Legierungselemente können das Gitter beeinflussen und damit auch den Ausdehnungskoeffizienten verändern. Zusammengefasst: Der Ausdehnungskoeffizient α hängt von der chemischen Zusammensetzung, der Kristallstruktur, der Temperatur, der Richtung im Kristall und eventuellen Verunreinigungen ab.

Informationen zur Volumenänderung von Festkörpern bei Temperaturänderung findest du in vielen klassischen Physik-Lehrbüchern. Besonders empfehlenswert sind: 1. **Gerthsen Physik** [Gerthsen Physik](https://www.springer.com/de/book/9783662629828) (Springer Verlag) – Kapitel über Wärmelehre/Thermodynamik, dort wird die thermische Ausdehnung von Festkörpern ausführlich behandelt. 2. **Tipler/Mosca: Physik für Wissenschaftler und Ingenieure** [Physik für Wissenschaftler und Ingenieure](https://www.springer.com/de/book/9783662586770) – Im Abschnitt zur Thermodynamik findest du die Volumenausdehnung und die entsprechenden Formeln. 3. **Demtröder: Experimentalphysik 1 – Mechanik und Wärme** [Experimentalphysik 1](https://www.springer.com/de/book/9783662629828) – Hier gibt es ein eigenes Kapitel zur Wärmeausdehnung von Festkörpern. In diesen Büchern findest du sowohl die theoretischen Grundlagen als auch praktische Beispiele und Formeln zur Volumenänderung von Festkörpern bei Temperaturänderung.

Die mittlere kinetische Energie von Teilchen in Festkörpern hängt von der Temperatur ab. Für ein Teilchen in einem Festkörper (z. B. ein Atom oder Molekül) gilt im thermischen Gleichgewicht bei Temperatur \( T \): Die mittlere kinetische Energie pro Freiheitsgrad beträgt gemäß der klassischen Statistik: \[ \langle E_{\text{kin}} \rangle = \frac{1}{2} k_\text{B} T \] wobei \( k_\text{B} \) die Boltzmann-Konstante ist. In Festkörpern sind die Teilchen an Gitterplätzen gebunden und führen Schwingungen (Gitterschwingungen). Jedes Atom hat drei translatorische Freiheitsgrade, die sich in Schwingungen (je eine pro Raumrichtung) äußern. Für jedes dieser drei Freiheitsgrade gilt: \[ \langle E_{\text{kin}} \rangle = \frac{1}{2} k_\text{B} T \] Die gesamte mittlere kinetische Energie pro Teilchen beträgt also: \[ \langle E_{\text{kin,\,gesamt}} \rangle = 3 \cdot \frac{1}{2} k_\text{B} T = \frac{3}{2} k_\text{B} T \] Zusätzlich gibt es noch die potentielle Energie der Schwingung, die im Mittel gleich groß ist, sodass die gesamte mittlere Energie pro Teilchen (kinetisch + potentiell) bei hohen Temperaturen (klassischer Grenzfall) \( 3 k_\text{B} T \) beträgt. **Wichtig:** Bei sehr tiefen Temperaturen muss die Quantenmechanik berücksichtigt werden (Debye-Modell), dann ist die mittlere kinetische Energie geringer als im klassischen Fall.

Der Satz „Temperatur ist eine Funktion der Teilchenbewegung“ ist im physikalischen Kontext im Wesentlichen richtig, aber etwas ungenau formuliert. Genauer gesagt: In der Thermodynamik und statistischen Physik ist die Temperatur ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Systems. Je schneller sich die Teilchen bewegen (also je größer ihre kinetische Energie ist), desto höher ist die Temperatur des Systems. Die Temperatur ist also tatsächlich eng mit der Bewegung der Teilchen verknüpft. Allerdings ist Temperatur nicht direkt die Teilchenbewegung selbst, sondern eine Größe, die aus den Bewegungen (genauer: aus der mittleren kinetischen Energie) der Teilchen abgeleitet wird. In idealen Gasen gilt zum Beispiel: \[ \langle E_{kin} \rangle = \frac{3}{2} k_B T \] wobei \(\langle E_{kin} \rangle\) die mittlere kinetische Energie pro Teilchen, \(k_B\) die Boltzmann-Konstante und \(T\) die Temperatur ist. **Fazit:** Der Satz ist im Prinzip richtig, aber präziser wäre: „Die Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen und damit eine Funktion ihrer Bewegung.“

Um die Zugkraft (bzw. die beim Sturz wirkende Kraft) in Kilopond (kp) zu berechnen, sind einige Annahmen und Erklärungen nötig: **1. Was ist ein Kilopond?** 1 Kilopond (kp) entspricht der Gewichtskraft, die eine Masse von 1 kg unter Normfallbeschleunigung (9,81 m/s²) ausübt. 1 kp = 9,81 Newton (N) **2. Statische Gewichtskraft:** Wenn ein Mann (angenommen 80 kg) einfach hängt, ist die Zugkraft: 80 kg × 1 kp/kg = **80 kp** **3. Beim Sturz:** Beim Sturz aus 1 Meter Höhe wirkt kurzfristig eine deutlich höhere Kraft, weil die Fallenergie beim Abbremsen (z.B. durch ein Seil oder beim Aufprall) umgesetzt wird. Die tatsächliche Kraft hängt davon ab, wie schnell der Sturz gestoppt wird (Bremsweg). **Berechnung der maximalen Kraft beim Sturz:** - **Fallhöhe (h):** 1 m - **Masse (m):** z.B. 80 kg - **Fallgeschwindigkeit vor dem Abbremsen:** \( v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9,81 \times 1} \approx 4,43 \) m/s - **Bremsweg (s):** Angenommen, der Sturz wird auf 10 cm (0,1 m) gestoppt. - **Kraft beim Abbremsen:** Die Bremskraft \( F \) kann mit dem Energieansatz berechnet werden: \( mgh = F \cdot s \Rightarrow F = \frac{mgh}{s} \) \( F = \frac{80 \times 9,81 \times 1}{0,1} = \frac{784,8}{0,1} = 7848 \) N - **Umrechnung in Kilopond:** \( 7848 \) N \( \div 9,81 = 800 \) kp **Fazit:** Bei einem Sturz aus 1 Meter Höhe und einem abrupten Stopp auf 10 cm Bremsweg kann die Zugkraft kurzfristig etwa **800 kp** betragen (bei 80 kg Körpergewicht). Je länger der Bremsweg, desto geringer die Kraft. **Hinweis:** Die tatsächliche Kraft hängt stark vom Bremsweg ab. Bei sehr kurzem Bremsweg (z.B. harter Aufprall) ist die Kraft extrem hoch und kann zu schweren Verletzungen führen. Bei längerer Verzögerung (z.B. durch ein Kletterseil) ist die Kraft deutlich geringer.

Die Zugkraft, die eine 70 kg schwere Person ausübt, hängt davon ab, in welcher Situation die Kraft betrachtet wird. Meistens ist mit „Zugkraft“ die Gewichtskraft gemeint, die durch die Erdanziehung auf die Person wirkt. Diese berechnet sich nach folgender Formel: **F = m × g** - **F** = Kraft in Newton (N) - **m** = Masse in Kilogramm (kg) - **g** = Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) Für eine 70 kg schwere Person: F = 70 kg × 9,81 m/s² = **686,7 N** Die Gewichtskraft beträgt also etwa **687 Newton** (gerundet). **Hinweis:** Wenn du nach der Zugkraft in einer anderen Situation (z.B. beim Ziehen eines Gegenstands) fragst, hängt die Antwort von weiteren Faktoren ab, wie Reibung, Winkel, Beschleunigung usw. In diesem Fall bitte die Situation genauer beschreiben.

Die Reißfestigkeit von 220 Kilopond (kp) gibt an, dass ein Material einer maximalen Zugkraft von 220 kp standhält, bevor es reißt. 1 Kilopond entspricht dabei der Gewichtskraft, die auf 1 kg Masse durch die Erdanziehung wirkt, also etwa 9,81 Newton (N). 220 kp entsprechen also etwa 2.158 Newton (220 × 9,81 N). Wenn eine Person mit 100 kg 10 Meter tief fällt, wirkt beim Auffangen des Sturzes eine deutlich höhere Kraft als nur das statische Gewicht der Person. Die tatsächliche Kraft hängt davon ab, wie schnell der Fall gestoppt wird (Bremsweg, Dehnung des Materials, etc.). Je kürzer der Bremsweg, desto größer die auftretende Kraft. **Berechnung der auftretenden Kraft beim Sturz:** 1. **Potenzielle Energie beim Fall:** \( E = m \cdot g \cdot h = 100\,kg \cdot 9,81\,m/s^2 \cdot 10\,m = 9.810\,J \) 2. **Kraft beim Auffangen:** Die Kraft beim Auffangen hängt vom Bremsweg ab. Angenommen, das Seil dehnt sich beim Auffangen um 0,5 Meter (nur als Beispiel): \( F = \frac{E}{s} = \frac{9.810\,J}{0,5\,m} = 19.620\,N \) Das entspricht etwa 2.000 kp (19.620 N / 9,81 N/kp). **Vergleich mit der Reißfestigkeit:** - Die Reißfestigkeit von 220 kp (2.158 N) ist **deutlich geringer** als die Kraft, die beim Auffangen eines 100-kg-Körpers nach einem 10-Meter-Sturz auftritt. - Das Material würde also unter diesen Bedingungen **reißen** und ist für diesen Zweck völlig ungeeignet. **Fazit:** Eine Reißfestigkeit von 220 kp reicht bei weitem nicht aus, um eine 100-kg-Person nach einem 10-Meter-Sturz sicher zu halten. Für solche Belastungen werden in der Praxis Seile und Gurte mit deutlich höheren Reißfestigkeiten (mehrere tausend Kilopond) verwendet.

Eine Reißfestigkeit von 220 Kilopond (kp) entspricht einem Gewicht von 220 Kilogramm (kg), das an einem Gegenstand hängt. **Hintergrund:** 1 Kilopond (kp) ist die Kraft, die ein Gewicht von 1 Kilogramm unter der Erdbeschleunigung (9,80665 m/s²) ausübt. Das bedeutet: **1 kp = 1 kg × 9,80665 m/s²** (also die Gewichtskraft von 1 kg). **Antwort:** **220 kp entsprechen der Gewichtskraft von 220 kg.** **Beachte:** Wenn du die Kraft in Newton (N) umrechnen möchtest: 1 kp = 9,80665 N 220 kp = 220 × 9,80665 N ≈ **2.157 N**

Das Interferenzbild eines Doppelspalts hängt stark von den Spaltbreiten (b) und dem Abstand (d) zwischen den Spalten (Stegbreite) ab. Hier die wichtigsten Effekte: **1. Änderung der Spaltbreite (b):** - **Schmalere Spalte:** Das Einzelspaltbeugungsbild wird breiter, die Hüllkurve der Interferenzmaxima wird also weiter auseinandergezogen. Die Interferenzstreifen bleiben, aber sie werden von einer breiteren Hüllkurve überlagert. - **Breitere Spalte:** Das Einzelspaltbeugungsbild wird schmaler, die Hüllkurve wird enger. Die Interferenzstreifen sind nur noch in einem kleineren Bereich sichtbar. **2. Änderung des Spaltabstands (d):** - **Größerer Abstand:** Die Interferenzmaxima rücken näher zusammen, das heißt, die Streifen werden enger. - **Kleinerer Abstand:** Die Interferenzmaxima liegen weiter auseinander, die Streifen werden breiter. **Zusammengefasst:** - Die **Spaltbreite** bestimmt die Breite der Beugungshüllkurve. - Der **Spaltabstand** bestimmt den Abstand der Interferenzstreifen. **Formeln zur Verdeutlichung:** - Abstand der Interferenzmaxima: \( \Delta y = \frac{\lambda \cdot L}{d} \) - Breite der Beugungshüllkurve: \( \theta = \frac{\lambda}{b} \) (\(\lambda\): Wellenlänge, \(L\): Abstand zum Schirm, \(d\): Spaltabstand, \(b\): Spaltbreite) **Fazit:** Durch Variieren von Spalt- und Stegbreite kannst du das Interferenzmuster gezielt beeinflussen: Die Streifen werden enger oder weiter, und die sichtbare Anzahl der Streifen hängt von der Hüllkurve ab.