Wie beeinflusst die Temperatur die Eigenleitung?

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Wie beeinflusst die Temperatur die Eigenleitung?

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Accepted Answer

Die Eigenleitung in einem Material bezieht sich auf Fähigkeit des Materials, elektrischen Strom zu leiten, ohne dass eine äußere Spannung angelegt wird. Bei höheren Temperaturen erhöht sich die thermische Energie der Atome im Material, was zu einer stärkeren Bewegung der Elektronen führt. Diese erhöhte Bewegung ermöglicht es den Elektronen, sich leichter durch das Material zu bewegen und somit die elektrische Leitfähigkeit zu steigern. Zusätzlich können bei höheren Temperaturen mehr Elektronen aus ihren Bindungen gelöst werden, was die Anzahl der freien Ladungsträger erhöht. Dies führt zu einer besseren Leitfähigkeit des Materials. Daher ist die Eigenleitung bei höheren Temperaturen ausgeprägter, da sowohl die Beweglichkeit der Elektronen als auch die Anzahl der verfügbaren Ladungsträger zunimmt.

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Wenn Wasser in einem geschlossenen System erhitzt wird, steigt der Druck deutlich an, sobald die Temperatur über 100 °C steigt. Das liegt daran, dass Wasser bei 100 °C unter Normaldruck (... [mehr]

Accepted Answer

Wenn Wasser in einem geschlossenen System erhitzt wird, steigt der Druck deutlich an, sobald die Temperatur über 100 °C steigt. Das liegt daran, dass Wasser bei 100 °C unter Normaldruck (1 bar) siedet, aber in einem geschlossenen Behälter kann der Dampf nicht entweichen. Dadurch erhöht sich der Druck mit steigender Temperatur. Hier einige Beispiele für den Druck von Wasserdampf in einem geschlossenen System bei verschiedenen Temperaturen (Werte gerundet): - **100 °C:** ca. 1 bar (Siedepunkt bei Normaldruck) - **120 °C:** ca. 2 bar - **134 °C:** ca. 3 bar - **150 °C:** ca. 4,7 bar - **180 °C:** ca. 10 bar - **200 °C:** ca. 15,5 bar Die Beziehung zwischen Temperatur und Druck ist nicht linear, sondern folgt der sogenannten Dampfdruckkurve von Wasser. Je höher die Temperatur, desto schneller steigt der Druck. **Wichtiger Hinweis:** Das Erhitzen von Wasser in einem geschlossenen System ist gefährlich, da der Druck sehr schnell steigen kann. Es besteht Explosionsgefahr, wenn das System nicht für solche Drücke ausgelegt ist. Weitere Informationen und eine vollständige Dampfdrucktabelle findest du z. B. hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Dampfdruck#Dampfdrucktabelle **Fazit:** Der Druck steigt beim Erhitzen von Wasser in einem geschlossenen System sehr stark an – schon wenige Grad über 100 °C führen zu einer deutlichen Druckerhöhung.

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Um die Temperaturerhöhung zu berechnen, benötigst du folgende Schritte: **1. Gesamtenergie berechnen:** 150 Watt = 150 Joule/Sekunde 7 Stunden = 7 × 3600 Sekunden = 25.200 Sekunden... [mehr]

Accepted Answer

Um die Temperaturerhöhung zu berechnen, benötigst du folgende Schritte: **1. Gesamtenergie berechnen:** 150 Watt = 150 Joule/Sekunde 7 Stunden = 7 × 3600 Sekunden = 25.200 Sekunden Gesamtenergie: 150 J/s × 25.200 s = **3.780.000 Joule** **2. Luftmasse im Raum berechnen:** Raumvolumen: 100 m³ Dichte von Luft: ca. 1,2 kg/m³ Masse: 100 m³ × 1,2 kg/m³ = **120 kg** **3. Temperaturerhöhung berechnen:** Spezifische Wärmekapazität von Luft: ca. 1.000 J/(kg·K) Formel: ΔT = Energie / (Masse × Wärmekapazität) ΔT = 3.780.000 J / (120 kg × 1.000 J/(kg·K)) ΔT = 3.780.000 / 120.000 ΔT = **31,5 K (°C)** **Ergebnis:** Die Temperatur des Raumes würde sich theoretisch um etwa **31,5 °C** erhöhen, wenn keine Wärme verloren geht (idealisierter Fall). In der Praxis gibt es jedoch Wärmeverluste durch Wände, Fenster usw., sodass die tatsächliche Temperaturerhöhung geringer ausfällt.

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Um diese Frage zu beantworten, fehlen noch zwei wichtige Angaben: 1. **Wieviel Energie (z. B. in Joule, Kilowattstunden oder einer anderen Einheit) steht zur Verfügung?** 2. **Was ist mit &bdquo... [mehr]

Accepted Answer

Um diese Frage zu beantworten, fehlen noch zwei wichtige Angaben: 1. **Wieviel Energie (z. B. in Joule, Kilowattstunden oder einer anderen Einheit) steht zur Verfügung?** 2. **Was ist mit „damit“ gemeint?** (z. B. eine bestimmte Energiemenge, ein Gerät, eine Heizquelle etc.) Mit diesen Informationen kann die benötigte Wassermenge berechnet werden. Bitte präzisiere die Frage, damit eine genaue Antwort möglich ist.

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Um die Temperaturerhöhung in einem Raum mit 100 m³ Volumen bei einer Heizleistung von 1000 Watt zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden: **Formel:** \[ \Delta T = \frac{P \cdot... [mehr]

Accepted Answer

Um die Temperaturerhöhung in einem Raum mit 100 m³ Volumen bei einer Heizleistung von 1000 Watt zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden: **Formel:** \[ \Delta T = \frac{P \cdot t}{c \cdot m} \] - \( \Delta T \): Temperaturänderung in °C (bzw. K) - \( P \): Heizleistung in Watt (W) - \( t \): Zeit in Sekunden (s) - \( c \): spezifische Wärmekapazität von Luft (ca. 1000 J/(kg·K)) - \( m \): Masse der Luft im Raum in kg **Schritt 1: Masse der Luft berechnen** Dichte von Luft: ca. 1,2 kg/m³ Volumen: 100 m³ \[ m = 100\,\text{m}^3 \times 1{,}2\,\text{kg/m}^3 = 120\,\text{kg} \] **Schritt 2: Temperaturerhöhung pro Stunde berechnen** 1 Watt = 1 Joule/Sekunde 1 Stunde = 3600 Sekunden Energie in 1 Stunde: \[ E = 1000\,\text{W} \times 3600\,\text{s} = 3\,600\,000\,\text{J} \] \[ \Delta T = \frac{3\,600\,000\,\text{J}}{1000\,\text{J/(kg·K)} \times 120\,\text{kg}} = \frac{3\,600\,000}{120\,000} = 30\,\text{K} \] **Antwort:** Die Temperatur im Raum würde – unter der Annahme, dass keine Wärme verloren geht – in einer Stunde um etwa **30 °C** steigen. **Wichtige Hinweise:** - In der Praxis gibt es immer Wärmeverluste (z.B. durch Wände, Fenster, Lüftung), sodass die tatsächliche Temperaturerhöhung deutlich geringer ausfällt. - Die Berechnung gilt nur für die Luft, nicht für Möbel, Wände etc., die ebenfalls Energie aufnehmen.

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Die Leitfähigkeit von Halbleitern steigt mit zunehmender Temperatur. Das liegt daran, dass bei höheren Temperaturen mehr Elektronen genug Energie erhalten, um vom Valenzband ins Leitungsband... [mehr]

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Die Leitfähigkeit von Halbleitern steigt mit zunehmender Temperatur. Das liegt daran, dass bei höheren Temperaturen mehr Elektronen genug Energie erhalten, um vom Valenzband ins Leitungsband überzugehen. Dadurch erhöht sich die Anzahl der frei beweglichen Ladungsträger (Elektronen und Löcher), was die elektrische Leitfähigkeit verbessert. Im Gegensatz dazu nimmt bei Metallen die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur ab, weil die Beweglichkeit der Elektronen durch stärkere Gitterschwingungen (Streuung) verringert wird. Zusammengefasst: **Je höher die Temperatur, desto größer ist die Leitfähigkeit von Halbleitern.**

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Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung (U), Stromstärke (I) und elektrischem Widerstand (R) in einem elektrischen Leiter. Es lautet: **U = R × I** - **U** ist di... [mehr]

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Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung (U), Stromstärke (I) und elektrischem Widerstand (R) in einem elektrischen Leiter. Es lautet: **U = R × I** - **U** ist die elektrische Spannung in Volt (V) - **I** ist die Stromstärke in Ampere (A) - **R** ist der Widerstand in Ohm (Ω) **Funktionsweise:** Das Gesetz besagt, dass die Spannung zwischen zwei Punkten eines Leiters direkt proportional zum fließenden Strom ist, solange der Widerstand konstant bleibt. **Anwendung in Schaltungen:** 1. **Berechnung unbekannter Größen:** Wenn zwei der drei Größen (U, I, R) bekannt sind, kann die dritte berechnet werden. Beispiel: - Spannung bekannt (U), Widerstand bekannt (R) → Strom: I = U / R - Strom bekannt (I), Widerstand bekannt (R) → Spannung: U = R × I - Spannung bekannt (U), Strom bekannt (I) → Widerstand: R = U / I 2. **Dimensionierung von Bauteilen:** Das Ohmsche Gesetz hilft, passende Widerstände für LEDs oder andere Bauteile auszuwählen, damit diese nicht beschädigt werden. 3. **Analyse von Schaltungen:** In Reihenschaltungen addieren sich die Widerstände, in Parallelschaltungen berechnet man den Gesamtwiderstand anders. Das Ohmsche Gesetz wird dann auf den Gesamtwiderstand angewendet. **Beispiel:** Eine Glühbirne mit 60 Ω Widerstand wird an eine 12 V Batterie angeschlossen. Gesucht: Stromstärke I = U / R = 12 V / 60 Ω = 0,2 A Das Ohmsche Gesetz ist also ein zentrales Werkzeug, um elektrische Schaltungen zu verstehen, zu berechnen und zu planen.

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In einer Parallelschaltung berechnest du den Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) mit folgender Formel: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots \] Das bedeutet: Du ad... [mehr]

Accepted Answer

In einer Parallelschaltung berechnest du den Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) mit folgender Formel: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots \] Das bedeutet: Du addierst die Kehrwerte (also \( 1/R \)) aller Einzelwiderstände und nimmst dann vom Ergebnis wieder den Kehrwert, um den Gesamtwiderstand zu erhalten. **Beispiel:** Hast du zwei Widerstände \( R_1 = 100\,\Omega \) und \( R_2 = 200\,\Omega \) parallel geschaltet, dann gilt: \[ \frac{1}{R_{ges}} = \frac{1}{100} + \frac{1}{200} = 0{,}01 + 0{,}005 = 0{,}015 \] \[ R_{ges} = \frac{1}{0{,}015} \approx 66{,}67\,\Omega \] Der Gesamtwiderstand ist bei einer Parallelschaltung immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

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In einer Reihenschaltung addieren sich die einzelnen Widerstände direkt. Der Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) berechnet sich also durch die Summe aller Einzelwiderstände: \[ R_{ges} = R_1 + R... [mehr]

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In einer Reihenschaltung addieren sich die einzelnen Widerstände direkt. Der Gesamtwiderstand \( R_{ges} \) berechnet sich also durch die Summe aller Einzelwiderstände: \[ R_{ges} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots + R_n \] Das bedeutet: Du zählst einfach alle Widerstandswerte zusammen.

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Wenn elektrischer Strom durch Widerstände fließt, wird ein Teil der elektrischen Energie in Wärme umgewandelt. Das liegt daran, dass die Elektronen beim Durchqueren des Widerstandsmate... [mehr]

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Wenn elektrischer Strom durch Widerstände fließt, wird ein Teil der elektrischen Energie in Wärme umgewandelt. Das liegt daran, dass die Elektronen beim Durchqueren des Widerstandsmaterials mit den Atomen kollidieren und dabei Energie abgeben. Dieser Effekt wird als Joulesche Erwärmung oder auch als ohmsche Wärme bezeichnet. Die Höhe der entstehenden Wärmeleistung lässt sich mit dem ohmschen Gesetz und der Formel \( P = I^2 \cdot R \) berechnen, wobei \( P \) die Leistung (Wärme), \( I \) der Strom und \( R \) der Widerstand ist. Neben der Wärmeentwicklung fällt über dem Widerstand eine Spannung ab, die proportional zum Strom und zum Widerstand ist (\( U = R \cdot I \)).

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Die Dichte feuchter Luft (\(\rho\)) hängt von Temperatur, relativer Feuchte und dem Luftdruck (der mit der Höhe über Normalnull, NN, abnimmt) ab. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schr... [mehr]

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Die Dichte feuchter Luft (\(\rho\)) hängt von Temperatur, relativer Feuchte und dem Luftdruck (der mit der Höhe über Normalnull, NN, abnimmt) ab. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schritten: **1. Sättigungsdampfdruck (\(p_{ws}\)) bei Temperatur \(T\):** Formel nach Magnus (für Temperaturen zwischen 0 und 50 °C): \[ p_{ws} = 6{,}1078 \cdot 10^{\frac{7{,}5 \cdot T}{237{,}3 + T}} \] mit \(T\) in °C und \(p_{ws}\) in hPa. **2. Wasserdampfdruck (\(p_w\)) aus relativer Feuchte (\(\phi\)):** \[ p_w = \phi \cdot p_{ws} \] mit \(\phi\) als Dezimalzahl (z. B. 0,5 für 50 %). **3. Luftdruck (\(p\)) in Abhängigkeit von der Höhe (\(h\)):** Vereinfachte barometrische Höhenformel (für Höhen bis ca. 2000 m): \[ p = p_0 \cdot \left(1 - \frac{0{,}0065 \cdot h}{T_0 + 0{,}0065 \cdot h}\right)^{5{,}255} \] mit \(p_0 = 1013{,}25\) hPa (Standarddruck auf Meereshöhe), \(T_0 = 288{,}15\) K (Standardtemperatur), \(h\) in Metern. **4. Dichte feuchter Luft (\(\rho\)):** \[ \rho = \frac{p_d}{R_d \cdot T} + \frac{p_w}{R_w \cdot T} \] mit \(p_d = p - p_w\) (Partialdruck der trockenen Luft), \(R_d = 287{,}058\) J/(kg·K) (spezifische Gaskonstante trockene Luft), \(R_w = 461{,}495\) J/(kg·K) (spezifische Gaskonstante Wasserdampf), \(T\) in Kelvin. **Zusammengefasst:** 1. Temperatur in Kelvin umrechnen (\(T_{K} = T_{°C} + 273{,}15\)) 2. Sättigungsdampfdruck berechnen 3. Wasserdampfdruck berechnen 4. Luftdruck für die Höhe berechnen 5. Partialdruck der trockenen Luft bestimmen 6. Dichte mit obiger Formel berechnen **Beispiel:** - Temperatur: 20 °C - Relative Feuchte: 60 % - Höhe: 500 m 1. \(T = 293{,}15\) K 2. \(p_{ws} \approx 23{,}37\) hPa 3. \(p_w = 0{,}6 \cdot 23{,}37 = 14{,}02\) hPa 4. \(p \approx 954\) hPa 5. \(p_d = 954 - 14{,}02 = 939,98\) hPa 6. \(\rho = \frac{939,98 \times 100}{287,058 \times 293,15} + \frac{14,02 \times 100}{461,495 \times 293,15} \approx 1,13\) kg/m³ **Weitere Infos und Online-Rechner:** - [Wikipedia: Luftdichte](https://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte) - [Luftdichte-Rechner](https://www.wetterochs.de/wetter/luftdruck.html)