Wie beeinflusst die Temperatur die Eigenleitung?

Question

Wie beeinflusst die Temperatur die Eigenleitung?

Antwort

Verwandte Fragen

Warum steigt die relative Dielektrizitätskonstante von Kunststofffolie mit der Temperatur?

Entsteht Zugluft, wenn zwischen zwei Räumen mit 25 und 15 Grad Temperaturunterschied die Tür offen steht?

Wie hängt die Temperatur eines Heizdrahts aus Kanthal A1 von der elektrischen Stromdichte ab?

Welche Leistung fällt an einem Widerstand von 0,05 Ohm bei 15V und 7,5A ab?

Welche Einheit besitzt die Umrechnungszahl 273,15?

Warum sind bei der Eigenleitung gleich viele Elektronen und Löcher beteiligt?

Warum sind an der Eigenleitung immer gleich viele Elektronen und Löcher beteiligt?

Wie groß ist der Widerstand R1 mit P1 = 3 W, P2 = 2 W und U = 230 V?

Unterscheiden Wärmeleitfähigkeit und spezifische Wärmekapazität?

Wie erklärt sich der elektrische Widerstand metallischer Leiter anhand der Kristalle?

Accepted Answer

Die Eigenleitung in einem Material bezieht sich auf Fähigkeit des Materials, elektrischen Strom zu leiten, ohne dass eine äußere Spannung angelegt wird. Bei höheren Temperaturen erhöht sich die thermische Energie der Atome im Material, was zu einer stärkeren Bewegung der Elektronen führt. Diese erhöhte Bewegung ermöglicht es den Elektronen, sich leichter durch das Material zu bewegen und somit die elektrische Leitfähigkeit zu steigern. Zusätzlich können bei höheren Temperaturen mehr Elektronen aus ihren Bindungen gelöst werden, was die Anzahl der freien Ladungsträger erhöht. Dies führt zu einer besseren Leitfähigkeit des Materials. Daher ist die Eigenleitung bei höheren Temperaturen ausgeprägter, da sowohl die Beweglichkeit der Elektronen als auch die Anzahl der verfügbaren Ladungsträger zunimmt.

Accepted Answer

Die relative Dielektrizitätskonstante (Permittivität) eines Materials beschreibt, wie stark es ein elektrisches Feld beeinflusst bzw. wie gut es elektrische Ladungen polarisieren kann. Bei K... [mehr]

Accepted Answer

Die relative Dielektrizitätskonstante (Permittivität) eines Materials beschreibt, wie stark es ein elektrisches Feld beeinflusst bzw. wie gut es elektrische Ladungen polarisieren kann. Bei Kunststofffolien (also polymeren Isolatoren) steigt die relative Dielektrizitätskonstante mit der Temperatur aus folgenden Gründen: 1. **Erhöhte Molekularbeweglichkeit:** Mit steigender Temperatur bewegen sich die Polymerketten und ihre Seitenketten stärker. Dadurch können sich die Dipole im Material leichter an ein äußeres elektrisches Feld anpassen und ausrichten. Das führt zu einer stärkeren Polarisierbarkeit und damit zu einer höheren Dielektrizitätskonstante. 2. **Thermische Aktivierung von Dipolen:** Bei niedrigen Temperaturen sind viele Dipole im Kunststoff "eingefroren" und können sich kaum bewegen. Mit zunehmender Temperatur werden mehr dieser Dipole beweglich und können sich am elektrischen Feld ausrichten, was die Permittivität erhöht. 3. **Reduzierte Relaxationszeiten:** Die Zeit, die ein Dipol benötigt, um sich an ein verändertes elektrisches Feld anzupassen (Relaxationszeit), nimmt mit steigender Temperatur ab. Dadurch können mehr Dipole dem Feld folgen, was die effektive Permittivität erhöht. **Grenzen:** Dieser Effekt gilt meist nur bis zu einer bestimmten Temperatur (z. B. unterhalb der Glasübergangstemperatur des Kunststoffs). Bei sehr hohen Temperaturen kann die Permittivität auch wieder abnehmen, etwa wenn der Kunststoff schmilzt oder sich zersetzt. **Zusammengefasst:** Die relative Dielektrizitätskonstante von Kunststofffolien steigt mit der Temperatur, weil die Moleküle beweglicher werden und sich besser am elektrischen Feld ausrichten können.

Accepted Answer

Ja, in diesem Fall kann Zugluft entstehen. Wenn zwei Räume deutlich unterschiedliche Temperaturen haben (z. B. 25 °C und 15 °C) und die Tür zwischen ihnen offen steht, kommt es zu ei... [mehr]

Accepted Answer

Ja, in diesem Fall kann Zugluft entstehen. Wenn zwei Räume deutlich unterschiedliche Temperaturen haben (z. B. 25 °C und 15 °C) und die Tür zwischen ihnen offen steht, kommt es zu einem Luftaustausch. Warme Luft ist leichter und steigt auf, während kalte Luft schwerer ist und nach unten sinkt. Dadurch entsteht eine Luftbewegung: Die warme Luft aus dem wärmeren Raum strömt oben in den kühleren Raum, während die kältere Luft unten in den wärmeren Raum fließt. Diese Luftbewegung wird als Zugluft wahrgenommen, besonders wenn der Temperaturunterschied so groß ist.

Accepted Answer

Die Temperatur eines Heizdrahts aus Kanthal A1 hängt direkt von der elektrischen Stromdichte ab, da durch den elektrischen Strom Wärme (Joule’sche Wärme) erzeugt wird. Die grundle... [mehr]

Accepted Answer

Die Temperatur eines Heizdrahts aus Kanthal A1 hängt direkt von der elektrischen Stromdichte ab, da durch den elektrischen Strom Wärme (Joule’sche Wärme) erzeugt wird. Die grundlegende Beziehung ergibt sich aus dem Energieerhaltungssatz und dem Ohmschen Gesetz. **Zusammenhang:** 1. **Joule’sche Wärme:** Die pro Volumen erzeugte Wärmeleistung \( q \) ist proportional zum Quadrat der Stromdichte \( J \): \[ q = J^2 \cdot \rho \] wobei \( J \) = Stromdichte (A/m²) \( \rho \) = spezifischer elektrischer Widerstand von Kanthal A1 (ca. \( 1,45 \times 10^{-6} \) Ω·m bei 20°C, steigt mit der Temperatur) 2. **Wärmeabgabe:** Die Temperatur des Drahts stellt sich so ein, dass die erzeugte Wärmeleistung durch Wärmeabgabe (hauptsächlich durch Konvektion, Strahlung und ggf. Leitung) an die Umgebung abgeführt wird. Im stationären Zustand gilt: \[ \text{Erzeugte Wärme} = \text{Abgeführte Wärme} \] 3. **Vereinfachtes Modell:** Für hohe Temperaturen dominiert die Wärmestrahlung (Stefan-Boltzmann-Gesetz): \[ P_{\text{ab}} = \epsilon \sigma A (T^4 - T_{\text{Umgebung}}^4) \] wobei \( \epsilon \) = Emissionsgrad (Kanthal A1: ca. 0,7–0,9, abhängig von Oberfläche) \( \sigma \) = Stefan-Boltzmann-Konstante \( A \) = Oberfläche des Drahts \( T \) = Temperatur des Drahts (in Kelvin) \( T_{\text{Umgebung}} \) = Umgebungstemperatur (in Kelvin) 4. **Gleichgewicht:** Setzt man die erzeugte Wärmeleistung gleich der abgegebenen, ergibt sich: \[ J^2 \cdot \rho \cdot V = \epsilon \sigma A (T^4 - T_{\text{Umgebung}}^4) \] \( V \) = Volumen des Drahts Für einen langen, dünnen Draht kann man \( V/A \) durch den halben Durchmesser ersetzen, sodass die Temperatur im Wesentlichen von \( J \) abhängt. **Fazit:** Die Temperatur des Kanthal-A1-Heizdrahts steigt mit zunehmender Stromdichte stark an, etwa proportional zur vierten Wurzel der Stromdichte (bei dominierender Strahlung): \[ T \propto J^{1/2} \] (da \( T^4 \propto J^2 \), also \( T \propto J^{1/2} \)), wenn man die Temperaturdifferenz zur Umgebung betrachtet und die Temperatur sehr viel höher als die Umgebungstemperatur ist. **Wichtige Hinweise:** - Der spezifische Widerstand von Kanthal A1 steigt mit der Temperatur, was die Abhängigkeit leicht modifiziert. - Bei niedrigen Temperaturen spielen Konvektion und Leitung eine größere Rolle, was die Abhängigkeit schwächt. - Die maximal zulässige Temperatur für Kanthal A1 liegt bei ca. 1400 °C. **Weitere Informationen zu Kanthal A1:** [Kanthal A1 – Herstellerseite](https://www.kanthal.com/de/products/materials/resistance-heating-alloys/fecral-alloys/kanthal-a-1/)

Accepted Answer

Um die Leistung \( P \) zu berechnen, die an einem Widerstand abfällt, kannst du folgende Formeln verwenden: 1. \( P = U \cdot I \) (Spannung mal Strom) 2. \( P = I^2 \cdot R \) (Strom zum Quadr... [mehr]

Accepted Answer

Um die Leistung \( P \) zu berechnen, die an einem Widerstand abfällt, kannst du folgende Formeln verwenden: 1. \( P = U \cdot I \) (Spannung mal Strom) 2. \( P = I^2 \cdot R \) (Strom zum Quadrat mal Widerstand) 3. \( P = \frac{U^2}{R} \) (Spannung zum Quadrat durch Widerstand) Gegeben: - Widerstand \( R = 0{,}05\,\Omega \) - Spannung \( U = 15\,V \) - Strom \( I = 7{,}5\,A \) **Berechnung mit \( P = U \cdot I \):** \( P = 15\,V \cdot 7{,}5\,A = 112{,}5\,W \) **Berechnung mit \( P = I^2 \cdot R \):** \( P = (7{,}5\,A)^2 \cdot 0{,}05\,\Omega = 56,25 \cdot 0,05 = 2,8125\,W \) **Berechnung mit \( P = \frac{U^2}{R} \):** \( P = \frac{(15\,V)^2}{0,05\,\Omega} = \frac{225}{0,05} = 4.500\,W \) **Erklärung:** Die drei Ergebnisse unterscheiden sich, weil die Werte für Spannung und Strom nicht zu dem angegebenen Widerstand passen (nach dem Ohmschen Gesetz: \( U = R \cdot I \)). Mit \( R = 0,05\,\Omega \) und \( I = 7,5\,A \) ergibt sich eine Spannung von \( U = 0,05 \cdot 7,5 = 0,375\,V \), nicht 15 V. **Korrekte Leistung am Widerstand:** Verwende die Werte, die zum Widerstand passen, also \( R = 0,05\,\Omega \) und \( I = 7,5\,A \): \( P = I^2 \cdot R = (7,5)^2 \cdot 0,05 = 56,25 \cdot 0,05 = 2,8125\,W \) **Antwort:** An dem Widerstand von 0,05 Ohm bei 7,5 A fällt eine Leistung von **2,81 W** ab (gerundet auf zwei Nachkommastellen).

Accepted Answer

Die Umrechnungszahl 273,15 ist dimensionslos, das heißt, sie hat keine eigene physikalische Einheit. Sie wird jedoch im Zusammenhang mit Temperaturen verwendet, insbesondere beim Umrechnen zwisc... [mehr]

Accepted Answer

Die Umrechnungszahl 273,15 ist dimensionslos, das heißt, sie hat keine eigene physikalische Einheit. Sie wird jedoch im Zusammenhang mit Temperaturen verwendet, insbesondere beim Umrechnen zwischen der Celsius- und der Kelvin-Skala. Konkret gilt: \[ T(\text{K}) = T(°\text{C}) + 273{,}15 \] Dabei steht 273,15 für die Temperaturdifferenz zwischen dem absoluten Nullpunkt (0 K) und 0 °C. Die Zahl selbst ist also ein Zahlenwert ohne Einheit, wird aber immer im Kontext von Temperaturumrechnungen verwendet.

Accepted Answer

In einem Halbleiter sind Elektronen und Löcher zwei Arten von Ladungsträgern, die für die elektrische Leitfähigkeit verantwortlich sind. Bei der Eigenleitung, also der Leitfäh... [mehr]

Accepted Answer

In einem Halbleiter sind Elektronen und Löcher zwei Arten von Ladungsträgern, die für die elektrische Leitfähigkeit verantwortlich sind. Bei der Eigenleitung, also der Leitfähigkeit eines reinen Halbleiters ohne Dotierung, entstehen Elektronen und Löcher durch thermische Anregung. Wenn ein Elektron aus dem Valenzband in das Leitungsband angeregt wird, hinterlässt es ein Loch im Valenzband. Jedes angeregte Elektron führt also zu einem entsprechenden Loch. Daher ist die Anzahl der Elektronen, die in das Leitungsband übertreten, immer gleich der Anzahl der Löcher, die im Valenzband zurückbleiben. Diese Beziehung sorgt dafür, dass die Gesamtladung im Halbleiter neutral bleibt, da die positiven Löcher und die negativen Elektronen sich gegenseitig ausgleichen. In einem idealen, reinen Halbleiter sind also immer gleich viele Elektronen und Löcher an der Eigenleitung beteiligt.

Accepted Answer

In einem Halbleiter sind Elektronen und Löcher zwei verschiedene Träger von elektrischer Ladung. Elektronen sind negative Ladungsträger, während Löcher als positive Ladungstr&... [mehr]

Accepted Answer

In einem Halbleiter sind Elektronen und Löcher zwei verschiedene Träger von elektrischer Ladung. Elektronen sind negative Ladungsträger, während Löcher als positive Ladungsträger betrachtet werden, die entstehen, wenn ein Elektron aus einem Bindungszustand entfernt wird. Bei der Eigenleitung, also der elektrischen Leitfähigkeit eines reinen Halbleiters ohne Dotierung, wird die Anzahl der Elektronen, die in den Leitungsband angeregt werden, durch die Anzahl der Löcher, die dabei entstehen, ausgeglichen. Wenn ein Elektron aus dem Valenzband in das Leitungsband angeregt wird, hinterlässt es ein Loch im Valenzband. Daher ist für jedes Elektron, das in das Leitungsband übergeht, ein entsprechendes Loch im Valenzband vorhanden. Das bedeutet, dass die Anzahl der Elektronen, die zur elektrischen Leitung beitragen, immer gleich der Anzahl der Löcher ist, da sie in einem direkten Zusammenhang stehen. Diese Beziehung ist ein grundlegendes Prinzip der Halbleiterphysik und erklärt, warum in einem intrinsischen Halbleiter die Konzentration von Elektronen und Löchern gleich ist.

Accepted Answer

Um den Widerstand R1 zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist P die Leistung, U die Spannung und R der Widerstand. Um R1 zu finden, kanns... [mehr]

Accepted Answer

Um den Widerstand R1 zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist P die Leistung, U die Spannung und R der Widerstand. Um R1 zu finden, kannst du die Formel umstellen: \[ R1 = \frac{U^2}{P1} \] Setze die Werte ein: - U = 230 V - P1 = 3 W Berechnung: \[ R1 = \frac{230^2}{3} \] \[ R1 = \frac{52900}{3} \] \[ R1 \approx 17633,33 \, \Omega \] Der Widerstand R1 beträgt also ungefähr 17633,33 Ohm.

Accepted Answer

Wärmeleitfähigkeit und spezifische Wärmekapazität sind zwei verschiedene thermodynamische Eigenschaften von Materialien. 1. **Wärmeleitfähigkeit (λ)**: Dies ist e... [mehr]

Accepted Answer

Wärmeleitfähigkeit und spezifische Wärmekapazität sind zwei verschiedene thermodynamische Eigenschaften von Materialien. 1. **Wärmeleitfähigkeit (λ)**: Dies ist ein Maß dafür, wie gut ein Material Wärme leitet. Sie beschreibt die Fähigkeit eines Materials, Wärme von einem Bereich zu einem anderen zu übertragen, wenn ein Temperaturunterschied besteht. Ein Material mit hoher Wärmeleitfähigkeit, wie z.B. Kupfer, leitet Wärme effizient, während Materialien mit niedriger Wärmeleitfähigkeit, wie z.B. Holz oder Styropor, als Isolatoren fungieren. 2. **Spezifische Wärmekapazität (c)**: Diese Größe gibt an, wie viel Wärme benötigt wird, um die Temperatur einer bestimmten Masse eines Materials um einen Grad Celsius (oder Kelvin) zu erhöhen. Sie ist ein Maß für die Fähigkeit eines Materials, Wärme zu speichern. Materialien mit hoher spezifischer Wärmekapazität, wie Wasser, können viel Wärme aufnehmen, ohne dass sich ihre Temperatur stark ändert. Zusammengefasst: Wärmeleitfähigkeit beschreibt die Wärmeübertragung zwischen Materialien, während spezifische Wärmekapazität die Wärmeaufnahme eines Materials bei Temperaturänderungen beschreibt.

Accepted Answer

Der elektrische Widerstand metallischer Leiter kann durch die Struktur ihrer Kristalle erklärt werden. In Metallen sind die Atome in einem regelmäßigen Gitter angeordnet, was die Beweg... [mehr]

Accepted Answer

Der elektrische Widerstand metallischer Leiter kann durch die Struktur ihrer Kristalle erklärt werden. In Metallen sind die Atome in einem regelmäßigen Gitter angeordnet, was die Bewegung von Elektronen erleichtert. Diese Elektronen, die als freie Elektronen oder Leitungselektronen bezeichnet werden, können sich durch das Kristallgitter bewegen. Der Widerstand entsteht durch Störungen, die die Bewegung der Elektronen behindern, wie z.B. Gitterfehler, Verunreinigungen oder thermische Schwingungen der Atome. Je mehr dieser Störungen vorhanden sind, desto höher ist der Widerstand. Bei höheren Temperaturen nehmen die thermischen Schwingungen zu, was ebenfalls den Widerstand erhöht. Daher ist der Widerstand metallischer Leiter stark von der Kristallstruktur und den Bedingungen, unter denen sie betrieben werden, abhängig.