Um wie viel Grad steigt die Temperatur in einem Raum mit 100 Kubikmetern bei 1000 Watt Heizleistung?

Um die Temperaturerhöhung in einem Raum mit 100 m³ Volumen bei einer Heizleistung von 1000 Watt zu berechnen, kann folgende Formel verwendet werden:

**Formel:**
\[
\Delta T = \frac{P \cdot t}{c \cdot m}
\]

- \( \Delta T \): Temperaturänderung in °C (bzw. K)
- \( P \): Heizleistung in Watt (W)
- \( t \): Zeit in Sekunden (s)
- \( c \): spezifische Wärmekapazität von Luft (ca. 1000 J/(kg·K))
- \( m \): Masse der Luft im Raum in kg

**Schritt 1: Masse der Luft berechnen**

Dichte von Luft: ca. 1,2 kg/m³
Volumen: 100 m³
\[
m = 100\,\text{m}^3 \times 1{,}2\,\text{kg/m}^3 = 120\,\text{kg}
\]

**Schritt 2: Temperaturerhöhung pro Stunde berechnen**

1 Watt = 1 Joule/Sekunde
1 Stunde = 3600 Sekunden
Energie in 1 Stunde:
\[
E = 1000\,\text{W} \times 3600\,\text{s} = 3\,600\,000\,\text{J}
\]

\[
\Delta T = \frac{3\,600\,000\,\text{J}}{1000\,\text{J/(kg·K)} \times 120\,\text{kg}} = \frac{3\,600\,000}{120\,000} = 30\,\text{K}
\]

**Antwort:**
Die Temperatur im Raum würde – unter der Annahme, dass keine Wärme verloren geht – in einer Stunde um etwa **30 °C** steigen.

**Wichtige Hinweise:**
- In der Praxis gibt es immer Wärmeverluste (z.B. durch Wände, Fenster, Lüftung), sodass die tatsächliche Temperaturerhöhung deutlich geringer ausfällt.
- Die Berechnung gilt nur für die Luft, nicht für Möbel, Wände etc., die ebenfalls Energie aufnehmen.