Wie breitet sich eine Schockwelle mit einem Überdruck Po in freier Luft aus?

Eine Schockwelle mit einem Anfangsüberdruck \( P_0 \) breitet sich in freier Luft kugelförmig (dreidimensional) von ihrem Entstehungsort aus. Die wichtigsten Eigenschaften dieser Ausbreitung sind:

1. **Kugelförmige Ausbreitung:**
Die Schockwelle breitet sich symmetrisch in alle Richtungen aus, sofern keine Hindernisse oder Inhomogenitäten im Medium (Luft) vorhanden sind.

2. **Abnahme des Überdrucks:**
Mit zunehmender Entfernung vom Ursprungsort nimmt der Überdruck der Schockwelle ab. Dies geschieht, weil die Energie der Welle sich auf eine immer größere Oberfläche verteilt. Für eine starke Schockwelle (z.B. Explosion) gilt näherungsweise:
\[
\Delta P(r) \propto \frac{1}{r^3}
\]
wobei \( r \) der Abstand vom Explosionszentrum ist. Für schwächere Schockwellen (nah an der Schallgeschwindigkeit) kann die Abnahme auch mit \( 1/r^2 \) beschrieben werden.

3. **Geschwindigkeit der Schockfront:**
Die Schockwelle bewegt sich mit einer Geschwindigkeit, die größer ist als die Schallgeschwindigkeit in Luft. Diese Geschwindigkeit hängt vom Überdruck ab: Je höher der Überdruck, desto schneller die Schockfront. Mit abnehmendem Überdruck nähert sich die Geschwindigkeit der Schallgeschwindigkeit an.

4. **Abklingen zur Druckwelle:**
Mit zunehmender Entfernung und abnehmendem Überdruck wird die Schockwelle schwächer und geht schließlich in eine normale Schallwelle über.

**Zusammengefasst:**
Eine Schockwelle mit Überdruck \( P_0 \) breitet sich in freier Luft kugelförmig aus, wobei der Überdruck und die Geschwindigkeit der Welle mit zunehmender Entfernung abnehmen. Die Energie verteilt sich auf eine immer größere Fläche, und die Schockwelle schwächt sich ab, bis sie schließlich als normale Schallwelle weiterläuft.

Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia: Schockwelle](https://de.wikipedia.org/wiki/Schockwelle).