Vereinfache die komplexe Aussage (¬B∨(A∧B))⟹¬A.

Question

Vereinfache die komplexe Aussage (¬B∨(A∧B))⟹¬A.

Antwort

Verwandte Fragen

Finde passende Gleichungen zu Aussagen.

(5-a) • (12a-5b) multiplizieren und vereinfachen.

Was sind Disjunktion und Ojektion?

(5 - 3i) + 4i - 10 + (6i - 3) - (1 + i) vereinfachen und in der Form a + ib angeben.

Accepted Answer

Um die Aussage \((¬B∨(A∧B))⟹¬A\) zu vereinfachen, können wir die Implikation umformulieren. Eine Implikation \(P \Rightarrow Q\) kann als \(\neg P \lor Q\) geschrieben werden. Daher wird die Aussage: \[ ¬(¬B ∨ (A ∧ B)) ∨ ¬A \] Nun wenden wir De Morgansche Gesetze auf den negierten Teil an: \[ ¬(¬B) ∧ ¬(A ∧ B) ∨ ¬A \] Das vereinfacht sich zu: \[ B ∧ (¬A ∨ ¬B) ∨ ¬A \] Jetzt können wir die Distributivgesetze anwenden: \[ (B ∧ ¬A) ∨ (B ∧ ¬B) ∨ ¬A \] Da \(B ∧ ¬B\) immer falsch ist (also 0), vereinfacht sich das zu: \[ (B ∧ ¬A) ∨ ¬A \] Hier können wir \(¬A\) als gemeinsamen Faktor herausziehen: \[ ¬A ∨ (B ∧ ¬A) \] Das vereinfacht sich weiter zu: \[ ¬A \] Somit ist die vereinfachte Form der ursprünglichen Aussage: \[ ¬A \]

Accepted Answer

Um passende Gleichungen zu Aussagen zu finden, ist es wichtig, den Kontext der Aussagen zu kennen. Hier sind einige allgemeine Beispiele: 1. **Aussage:** "Die Summe von x und 5 ist 12."... [mehr]

Accepted Answer

Um passende Gleichungen zu Aussagen zu finden, ist es wichtig, den Kontext der Aussagen zu kennen. Hier sind einige allgemeine Beispiele: 1. **Aussage:** "Die Summe von x und 5 ist 12." - **Gleichung:** \( x + 5 = 12 \) - **Frage:** "Was ist der Wert von x?" 2. **Aussage:** "Der Unterschied zwischen y und 3 ist 7." - **Gleichung:** \( y - 3 = 7 \) - **Frage:** "Was ist der Wert von y?" 3. **Aussage:** "Das Produkt von z und 4 ist 20." - **Gleichung:** \( 4z = 20 \) - **Frage:** "Was ist der Wert von z?" 4. **Aussage:** "Die Division von a durch 2 ergibt 6." - **Gleichung:** \( \frac{a}{2} = 6 \) - **Frage:** "Was ist der Wert von a?" Wenn du spezifische Aussagen hast, kann ich dir gezielter helfen.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5-a) \cdot (12a-5b)\) zu multiplizieren, verwenden wir die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). 1. Multipliziere \(5\) mit beiden Termen in der zweit... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5-a) \cdot (12a-5b)\) zu multiplizieren, verwenden wir die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren). 1. Multipliziere \(5\) mit beiden Termen in der zweiten Klammer: \[ 5 \cdot 12a = 60a \] \[ 5 \cdot (-5b) = -25b \] 2. Multipliziere \(-a\) mit beiden Termen in der zweiten Klammer: \[ -a \cdot 12a = -12a^2 \] \[ -a \cdot (-5b) = 5ab \] 3. Fasse alle Ergebnisse zusammen: \[ 60a - 25b - 12a^2 + 5ab \] 4. Ordne die Terme: \[ -12a^2 + 60a + 5ab - 25b \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -12a^2 + 60a + 5ab - 25b \]

Accepted Answer

Disjunktion und Konjunktion sind Begriffe aus der Logik und der Mathematik, die sich auf die Verknüpfung von Aussagen beziehen. 1. **Disjunktion**: Dies ist eine logische Verknüpfung, die z... [mehr]

Accepted Answer

Disjunktion und Konjunktion sind Begriffe aus der Logik und der Mathematik, die sich auf die Verknüpfung von Aussagen beziehen. 1. **Disjunktion**: Dies ist eine logische Verknüpfung, die zwei Aussagen verbindet und wahr ist, wenn mindestens eine der beiden Aussagen wahr ist. In der formalen Logik wird die Disjunktion oft mit dem Symbol „∨“ (oder) dargestellt. Zum Beispiel: Wenn A die Aussage „Es regnet“ und B die Aussage „Es ist kalt“ ist, dann ist die Disjunktion A ∨ B wahr, wenn entweder A, B oder beide wahr sind. 2. **Konjunktion**: Dies ist eine logische Verknüpfung, die zwei Aussagen verbindet und nur dann wahr ist, wenn beide Aussagen wahr sind. In der formalen Logik wird die Konjunktion mit dem Symbol „∧“ (und) dargestellt. Im obigen Beispiel wäre die Konjunktion A ∧ B nur dann wahr, wenn sowohl „Es regnet“ als auch „Es ist kalt“ wahr sind. Zusammengefasst: Disjunktion bedeutet „oder“ (mindestens eine Aussage ist wahr), während Konjunktion „und“ bedeutet (beide Aussagen müssen wahr sein).

Accepted Answer

Um den gegebenen Ausdruck zu vereinfachen, fassen wir die reellen und die imaginären Teile zusammen: \[ (5 - 3i) + 4i - + (6i - 3) - (1 + i) \] Zuerst gruppieren wir die reellen Teile: \[ 5 -... [mehr]

Accepted Answer

Um den gegebenen Ausdruck zu vereinfachen, fassen wir die reellen und die imaginären Teile zusammen: \[ (5 - 3i) + 4i - + (6i - 3) - (1 + i) \] Zuerst gruppieren wir die reellen Teile: \[ 5 - 10 - 3 - 1 = 5 - 10 - 3 - 1 = -9 \] Jetzt die imaginären Teile: \[ -3i + 4i + 6i - i = (-3 + 4 + 6 - 1)i = 6i \] Jetzt setzen wir die reellen und imaginären Teile zusammen: \[ -9 + 6i \] Der vereinfachte Ausdruck in der Form \(a + bi\) ist also: \[ -9 + 6i \]