Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x... [mehr]
Forme 1/4a^2 zuerst in ein Quadrat um und vereinfache.
AntwortUm den Radikanden \( \frac{1}{4}a^2 \) in ein Quadrat umzuwandeln, kannst du den Ausdruck als Quadrat einer Bruchzahl schreiben. Zuerst erkennst du, dass \( \frac{1}{4} \) gleich \( \left(\frac{1}{2}\right)^2 \) ist. Daher kannst du den Ausdruck umformen: \[ \frac{1}{4}a^2 = \left(\frac{1}{2}a\right)^2 \] Somit ist der Radikand \( \frac{1}{4}a^2 \) als Quadrat umgeformt. Wenn du den Ausdruck weiter vereinfachen möchtest, bleibt er in dieser Form, da er bereits als Quadrat dargestellt ist.
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\[ (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Zuerst kannst du die Potenzen zusammenfassen: \[ = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} = (5/7)^{17} \times (7/5)^{19} \] Das ist das gleiche wie: \[ = (5/7)^{17} \times... [mehr]
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Die Rechenaufgabe **540 : 9 : 12** kannst du kürzer als **540 : (9 × 12)** oder **540 : 108** darstellen. Das bedeutet: 540 geteilt durch 9 und das Ergebnis nochmal geteilt durch 12 ist... [mehr]
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Der Ausdruck \( (y+1) \cdot (y-1) \) lässt sich mit der binomischen Formel vereinfachen: \[ (y+1) \cdot (y-1) = y^2 - 1 \] Das ist die Differenz zweier Quadrate.
