Wie setze ich den Punkt (0/0) in die Gleichung y = f'(u) • (x - u) + f(u) ein? Außerdem ist die Gleichung g = 0,2 • (x + 1)² - 3 gegeben.

Um den Punkt (0,0) in die Gleichung \( y = f'(u) \cdot (x - u) + f(u) \) einzusetzen, müssen die Werte für \( x \) und \( y \) durch 0 ersetzt werden. Das ergibt:

\[ 0 = f'(u) \cdot (0 - u) + f(u) \]

Das vereinfacht sich zu:

\[ 0 = -u \cdot f'(u) + f(u) \]

oder

\[ u \cdot f'(u) = f(u) \]

Nun zur gegebenen Gleichung \( g = 0,2 \cdot (x + 1)^2 - 3 \):

Um den Punkt (0,0) in diese Gleichung einzusetzen, setze \( x = 0 \) und \( g = 0 \):

\[ 0 = 0,2 \cdot (0 + 1)^2 - 3 \]

Das vereinfacht sich zu:

\[ 0 = 0,2 \cdot 1 - 3 \]

\[ 0 = 0,2 - 3 \]

\[ 0 = -2,8 \]

Da dies offensichtlich nicht stimmt, bedeutet das, dass der Punkt (0,0) nicht auf der Kurve \( g = 0,2 \cdot (x + 1)^2 - 3 \) liegt.