Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Löse die Gleichung 7x² + 3x + 1 = x² + 1.
Antwort vomUm die Lösungsmenge der Gleichung \( 7x^2 + 3x + 1 = x^2 + 1 \) zu ermitteln, bringe zuerst alle Terme auf eine Seite der Gleichung: \[ 7x^2 + 3x + 1 - x^2 - 1 = 0 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 6x^2 + 3x = 0 \] Nun kann man die Gleichung faktorisieren: \[ 3x(2x + 1) = 0 \] Setze jeden Faktor gleich null: 1. \( 3x = 0 \) → \( x = 0 \) 2. \( 2x + 1 = 0 \) → \( 2x = - \) → \( x = -\frac{1}{2} \) Die Lösungsmenge der Gleichung ist somit: \[ \{ 0, -\frac{1}{2} \} \]
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