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Berechne die fehlenden Größen des rechtwinkligen Dreiecks ABC mit b=24,0cm und c=25,0cm.
Antwort vomUm die fehlenden Größen des rechtwinkligen Dreiecks ABC zu berechnen, können wir den Satz des Pythagoras verwenden. In einem rechtwinkligen Dreieck gilt: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Dabei ist \( c \) die Hypotenuse (die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) und \( a \) und \( b \) die Katheten. In deinem Fall ist \( b = 24,0 \, \text{cm} \) und \( c = 25,0 \, \text{cm} \). Zuerst berechnen wir die fehlende Kathete \( a \): 1. Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ 25^2 = a^2 + 24^2 \] 2. Berechne die Quadrate: \[ 625 = a^2 + 576 \] 3. Subtrahiere \( 576 \) von beiden Seiten: \[ 625 - 576 = a^2 \] \[ 49 = a^2 \] 4. Ziehe die Quadratwurzel: \[ a = \sqrt{49} \] \[ a = 7,0 \, \text{cm} \] Jetzt haben wir die fehlende Kathete \( a = 7,0 \, \text{cm} \). Zusammenfassend sind die Größen des rechtwinkligen Dreiecks ABC: - \( a = 7,0 \, \text{cm} \) - \( b = 24,0 \, \text{cm} \) - \( c = 25,0 \, \text{cm} \) - Der Winkel \( y = 90^\circ \) (rechter Winkel).
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