Wie löse ich das Einsetzungsverfahren für die Gleichungen x + 4y = -2 und 4x + 7y = 10?

Um das Einsetzungsverfahren zu verwenden, wird eine der Gleichungen nach einer Variablen aufgelöst und dann in die andere Gleichung eingesetzt. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess:

1. Die erste Gleichung nach \( x \) auflösen:
\[ x + 4y = -2 \]
\[ x = -2 - 4y \]

2. Den Ausdruck für \( x \) in die zweite Gleichung einsetzen:
\[ 4x + 7y = 10 \]
\[ 4(-2 - 4y) + 7y = 10 \]
\[ -8 - 16y + 7y = 10 \]
\[ -8 - 9y = 10 \]
\[ -9y = 18 \]
\[ y = -2 \]

3. Den Wert von \( y \) in die umgestellte erste Gleichung einsetzen, um \( x \) zu finden:
\[ x = -2 - 4(-2) \]
\[ x = -2 + 8 \]
\[ x = 6 \]

Die Lösung des Gleichungssystems ist:
\[ x = 6 \]
\[ y = -2 \]